Derivera funktion i grafer
Hej! Jag vet inte ens vart jag ska börja kolla, och vad som är "nyckeln" i att lösa dessa uppgifter. Svaret är iaf B, men jag vet inte hur jag ska tänka för att komma till en slutsats?
Derivatan till en funktion beskriver funktionens lutning.
En ökning -> positiv derivata
En minskning -> negativ derivata
En extrempunkt -> derivatan är 0
Räcker denna förklaring?
Hej @Mrpotatohead. Jag känner till detta men jag har väldigt svårt att applicera det i en graf. Jag ser t.ex ingen graf som åker upp och ner i det mån som f(x) gör. Jag vet att ena extrempunkten försvinner när man deriverar, så det kommer bara finnas en extrempunkt, men betyder det då att jag ska följa den första eller andra extrempunkten i f(x)?
Du kan applicera det jag skrev såhär:
Titta på första delen av f(x). Den ökar fram till en punkt med ett x till vänster om y-axeln. Detta gör att derivatan då måste vara positiv fram till samma x. Av våra alternativ är det bara A, B och C som är det.
I det x som f slutar öka är det en extrempunkt. Här måste alltså derivatan vara 0. Av de vi har kvar är det endast B som är 0 där.
Svaret måste därför vara B. Testa gör resten av grafen själv och se så att allt stämmer.
Tack så mycket för hjälpen!
