Förenkla ett uttryck

Hej..

Man ska förenkla följande: $\frac{1 - x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

Jag vet inte hur jag ska göra. Försöker förlänga och förkorta osv på flera sätt men jag får inte till det.

Jag kommer fram till svaret $\frac{x}{(1 - x)}$ men det ska vara $\frac{1 + x}{1 - x}$

Om du använder dig av konjugatregeln i täljaren, vad får du då?

$\frac{(1 - x) (1 + x)}{(x - 1) (x - 1)} \frac{(1 - x) (1 + x)}{- 1 (1 - x) (x - 1)} \frac{1 + x}{1 - x}$

Precis, helt rätt!

:) Kul, tack.

Jag har sett att i boken föreslår dom alltid att man bryter ut -1 ifrån täljaren i de svar i facit som har exempel. Spelar det någon roll? Tänker om det är en bättre rutin att ha så att säga.

Nej, det går lika bra att bryta ut -1 ur nömnaren.

Kommentar: Det är alltid bra att börja med att resonera kring eventuella situationer då uttrycket är odefinierat innan du börjar förenkla. Som i dina andra uppgifter om förenkling. Det här fallet är en liten tvist på det temat.

Svara Avbryt

Visa senaste svar