Uttryck för pendelkula

Hej,

jag försöker lösa denna uppgift: "En pendelkula hänger i en tråd med längden l meter och släpps från utslagsvinkeln 60 grader. När kulan passerar det lägsta läget, vid läget h, brister snöret. Skriv ett algebraiskt uttryck för hur långt bort i horisontell riktning från detta läge kulan träffar golvet."

Jag har använt l*cos(60) för att räkna ut höjden över h som kulan är i från början.

Sedan energiprincipen mg(h+l/2)=mv^2/2 -> v= $\sqrt{2 g (h + l / 2)}$

Därefter tog jag h=gt^2/2 -> t= $\sqrt{\frac{2 h}{g}}$

x=t*vx -> $\sqrt{\frac{2 h}{g}}$ * $\sqrt{2 g (h + l / 2})$ men får inte rätt på svaret som ska bli $\sqrt{2 l h}$

Har prov imorgon och uppskattar snabbt svar. Tack

Hej och välkomment till Pluggakuten.

Nästan rätt!

När kulan passerar sin lägsta punkt har kulan "fallit" i y-led, från sin ursprungsposition till höjden h över marken (rött i bilden): $l \times \cos (60) = \frac{l}{2}$

Nu har all förlust i lägesenergi omvandlats till hastighet i x-led. Kulan har "slutat falla", så v_y=0 och energiprincipen ger: $v_{x} = \sqrt{g l}$

Sedan har du räknat ut tiden att falla h alldeles korrekt.

$x = \sqrt{\frac{2 h}{g}} \times \sqrt{g l} = \sqrt{\frac{2 h g l}{g}} = \sqrt{2 h l}$

Tack för snabbt svar. Jag fattar nu!

Lycka till! Sedan är ju bilden missvisande. Det markerade avståndet x är ju längre än ditt uträknade, eftersom det sträcker sig till vänster om kulans lägsta position. Det hade varit rimligt att rita h från kulans lägsta position och sedan x därifrån och till höger.

Svara Avbryt

Visa senaste svar