Pluggakuten.se / Formelsamling / Matematik / Derivator

Logga in:

Registrera dig | Glömt lösenordet?

Index | Matematik | Fysik | Kemi

---Logga in så försvinner jag!---

| Symboler | Exakta trigonometriska värden | Blandade formler | Derivator | Integraler | Gränsvärden | Komplexa tal | Trigonometri | Geometri |

Derivatans definition och lite räkneregler

Formel	Anmärkning
$f'(a) =\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}$	Derivatans definition
	Derivatan av en produkt
$D\left(\frac{f(x)}{g(x)} \right) = \frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}$	Derivatan av en kvot
$D f(g(x)) = f'\(g(x)\)g'(x)$	Derivatan av en sammansatt funktion (Kedjeregeln)

Standardderivator

Formel	Anmärkning
$Dx^{a}= ax^{a-1}$
$D \hspace{2}ln x=\frac{1}{x}$	x>0
$D \hspace{2}log_{a}x=\frac{1}{x ln (a)}$	x>0


$D tan x = \frac{1}{cos^2 x}= 1+tan^2 x$	$x \neq \frac{\pi }{2}+n\pi$
$D \hspace{2}\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$	-1<x<1
$D \hspace{2}\arccos x = - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$	-1<x<1
$D \hspace{2}\arctan x = \frac{1}{1+x^2}$
$D a^x = a^x \cdot ln a$	a>0
$D e^{kx} = k \cdot e^{kx}$

Copyright © 2006-2007 - Thomas Karlsson
| Denna sida använder cookies | Kontakta oss | Feedback |