| Symboler | Exakta trigonometriska värden | Blandade formler | Derivator | Integraler | Gränsvärden | Komplexa tal | Trigonometri | Geometri |

Räkneregler för gränsvärden

FormelAnmärkning
Om \lim\ f(x) = 0,\ \lim\ g(x) = A Gäller f(x)g(x)\rightarrow 0 A är ett godtyckligt begränsat värde.
f(x) + g(x) \rightarrow A+B \lim\ f(x) = A,\ \lim\ g(x) = B
f(x) g(x) \rightarrow AB \lim\ f(x) = A,\ \lim\ g(x) = B
\frac{f(x)}{g(x)} \rightarrow \frac{A}{B} \lim\ f(x) = A,\ \lim\ g(x) = B \neq 0

Standardgränsvärden

FormelAnmärkning
\frac{x^{\alpha}}{a^{x}}\rightarrow 0 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x\rightarrow +\infty a > 1
\frac{\ln x}{x^{\alpha}} \rightarrow 0 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow +\infty α > 0
x^{\alpha}\ln x \rightarrow 0\hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow 0^{+} α > 0
\frac{sin x}{x} \rightarrow 1 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow 0
(1+x)^{1/x} \rightarrow e \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow 0
\frac{\ln (1+x)}{x} \rightarrow 1 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow 0
\frac{e^{x}-1}{x} \rightarrow 1 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} x \rightarrow 0
\(1+\frac{1}{n} \)^{n} \rightarrow e \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} n \rightarrow \infty
\sqrt[n]{a} \rightarrow 1\hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} n \rightarrow \infty a > 0, n heltal
\sqrt[n]{n} \rightarrow 1\hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} n \rightarrow \infty n heltal
\sqrt[n]{n!} \rightarrow \infty \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} n\rightarrow \infty n heltal
\frac{a^n}{n!} \rightarrow 0 \hspace{6}d\dot{a}\hspace{6} n\rightarrow \infty n heltal

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |