Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[MA 2/B] Geometri

Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

[MA 2/B] Geometri

2. Beräkna kvadratens omkrets då AC = 3,80 cm och AB = 5,70 cm.


Är en kvadrat som är instängd i en rätsidig triangel

Sidan AC representerar höjden på triangeln   3,80 cm

Sidan AB representerar längden, bottensidan.  5,70 cm

För att räkna ut omkretsen på kvadraten så har jag tagit 5,70 - 3,80 = 1,9 * 4 = 7,6 cm

Är detta rätt eller är jag ute och cyklar?

En annan sak jag provat är att räkna ut sidan CB

x^2 + 3,8^2 = 5,7^2

x^2 + 14,44 = 32,49

32,49 - 14,44 = 18,05

roten ur 18,05 = 4,248

x = 4,248

Längre än så kommer jag inte.
Någon som vet?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Från: Stockholm
Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3000

Re: [MA 2/B] Geometri

Jag förstår inte hur du tänkt men fel är det i alla fall. Du ska använda likformighet. Om min figur stämmer finns det tre likformiga trianglar med förhållandet mellan kateterna x/(b-x) och h/b och (a-x)/x.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

ja det stämmer, en stor triangel och två trianglar som är likformiga inuti, vet inte hur jag ska räkna ut det men ska prova din formel.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Men förstår inte hur jag ska räkna ut det med den informationen som finns tillgänglig, står inget liknande i boken.
Däremot ser de ut som att den stora triangeln är 3/3 den minsta 1/3 och den sista 2/3.
Då borde en av kvadratens sidor vara 5,7/3 = 1,9


1.
1.........           
1         .         .
1_____.__________.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

3,8/5,7 = 0,66

0,66 * 3,8 = x

x = 2,508

2,508 * 4 = 10,32

Är denna lösning rätt?

 
annlu
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-02
Inlägg: 49

Re: [MA 2/B] Geometri

Det är lite svårt att hänga med i uppgiftsbeskrivningen. För att få sidorna AC och AB att bilda en triangel antar jag att du med rätsidig egentligen ville skriva rätvinklig?

Är det så här uppgiften ser ut?

http://i.imgur.com/sib2q4d.jpg

Frodo12 skrev:

Men förstår inte hur jag ska räkna ut det med den informationen som finns tillgänglig, står inget liknande i boken.
Däremot ser de ut som att den stora triangeln är 3/3 den minsta 1/3 och den sista 2/3.
Då borde en av kvadratens sidor vara 5,7/3 = 1,9

Att räkna fram något från hur det ser ut i en bild är inte att rekommendera (såvida man inte blir ombedd att med linjal och liknande använda bilden för sina uträkningar). En bild är ofta bara till för att beskriva uppgiften och behöver inte alls vara skalenligt gjord.

Frodo12 skrev:

3,8/5,7 = 0,66

0,66 * 3,8 = x

x = 2,508

2,508 * 4 = 10,32

Är denna lösning rätt?

Du verkar ändå ha kommit fram till att en lösning med likformighet är den korrekta. Men du har fått lite fel på din uträkning. Läs gärna om likformighet igen, i din mattebok (det borde väl tas upp någonstan där?) eller exempelvis här: http://www.matteboken.se/lektioner/matt … -kongruens

I din uppgift är den stora triangeln ABC likformig med både den lilla triangeln t och den lite större triangeln T (som jag kallar dem i min figur). Det betyder att du kan skriva upp uttryck för hur trianglarnas sidor förhåller sig till varandra:

Triangeln t är likformig med den stora triangeln ABC:

LaTeX ekvation eller tvärtom LaTeX ekvation
(det spelar ingen roll vilken triangelsida du tar först, bara du är konsekvent på båda sidor av likamedtecknet)

Triangeln t är likformig med triangeln T:

LaTeX ekvation

Triangeln T är likformig med den stora triangeln ABC:

LaTeX ekvation

Man tar alltså sidan i en av trianglarna och delar den med motsvarande sida i den likformiga triangeln. Sedan likställer man det med en annan sida i den första triangeln delat på motsvarande sida i den liksidiga triangeln.

Så det är bara att välja ett av dessa samband ovan och lösa ut x. Avstånden a och b (som jag kallar dem i min figur) kan du lätt uttrycka med hjälp av x och längden på sidan AC eller AB, ser du hur?




Ps:
Rätvinklig triangel: En av vinkarna är 90 grader, en så kallad rät vinkel
Liksidig triangel: Alla sidorna är lika långa (och alla vinklar är lika stora, nämligen 60 grader)
Likbent triangel: Två av sidorna är lika långa (och två av vinklarna är lika stora)
Rätsidig: Finns inget som kallas så, men jag har sett att det inte är helt ovanligt att skriva rätsidig istället för rätvinklig. Kanske för att de andra triangeltyperna har namn efter sina sidor och inte efter sina vinklar.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Fattar inte hur jag ska lösa en ekvation när det inte finns ett enda liknande exempel i boken.

i boken ser ekvationerna ut så här. ALLIHOPA

x/3,80 = 2,5/5,7

Finns inga ekvationer som ser ut såhär. x/3,8 = b/5,70

Hur får jag fram b? elr a? elr x?

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Ja uppgiften ser ut som din bild. Men skiten kan lika gärna stå på japanska

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

3,8/5,7 = 0,66

0,66/(5,7-0,66) = 0.13

?????????
va

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14381

Re: [MA 2/B] Geometri

Nu vet jag inte alls vad det är du försöker göra. Skriv vad det är du försöker räkna ut i varje steg!

 
annlu
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-02
Inlägg: 49

Re: [MA 2/B] Geometri

Frodo12 skrev:

Fattar inte hur jag ska lösa en ekvation när det inte finns ett enda liknande exempel i boken.

i boken ser ekvationerna ut så här. ALLIHOPA

x/3,80 = 2,5/5,7

Jobbigt att de inte verkar förklarar bra i boken vad de gör. Har uttrycket x/3,80 = 2,5/5,7 något med denna uppgift att göra eller är det från en annan uppgift? Handlar tidigare uppgifter i din bok om likformighet? Kanske har tidigare upgifter varit lite enklare genom att alla sidor förutom en har varit känd? Då får man direkt en uppställning som i x/3,80 = 2,5/5,7 . Och nu har du kommit till denna uppgift som faktiskt är lite klurigare. Men den kan skrivas upp på samma sätt, bara det att man får tänka efter lite för att komma på hur långa de olika sidorna egentligen är och vilka sidor det är man behöver jämföra med varandra.


Frodo12 skrev:

Finns inga ekvationer som ser ut såhär. x/3,8 = b/5,70

Hur får jag fram b? elr a? elr x?

Frodo12 skrev:

Ja uppgiften ser ut som din bild. Men skiten kan lika gärna stå på japanska

Kolla figuren igen, min eller bokens. Det handlar inte om japanska (även om det vore coolt att kunna!) och det är förhoppningsvis inte skit heller…(börjar ditt tålamod försvinna?). Eftersom uppgiften ber om att beräkna omkretsen på kvadraten så vill vi veta hur långa kvadratens sidor är, eller hur? Då brukar man kalla kvadratens sidor för x.

Bottensidan AB är 5,70 cm. En viss del av den sidan är kvadratens sida som vi kallar för x cm. Den resterande delen är då 5,70-x cm. Eller hur? Det var det avståndet jag kallade för b i min figur. Det avståndet, (5,70-x cm) är bottensidan av triangeln jag kallade för T. Triangeln Ts bottensida blir alltså 5,70-x cm lång och dess höjd är lika stor som kvadarten, alltså x cm. Ser du det?


Triangeln T är likformig med triangeln ABC, de har alltså exakt samma form men är olika stora. Då kan vi jämför deras sidor:

LaTeX ekvation

Denna ekvation får du lösa för att få fram x.

Säg till om det fortfarande är otydligt.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |