Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

f(x) = roten ur (1+x)

"Visa att absolutbeloppet av R2(x) är mindre än eller lika med 1/8 * x^2"

Jag tänkte att R2(x) = -( 1 / (8*(1+theta*x)^1.5) )*x^3 och om theta är mellan 0 och 1, och x här är 0 så blir R2(x) = -(1/8)*x^3

Jag tänkte att man skulle ta abs. av -(1/8)*x^3 som är R2(x) mao (1/8)*x^3 och det ska vara mindre än (1/8)*x^2. Så man sätter h(x) = (1/8)*x^3 - (1/8)*x^2 som ska vara mindre än eller lika med 0
och så deriverar man och tecken studerar man h(x).

Men har en stark känsla av att jag fattat allt fel med R2(x) och hur det funkar med x + att jag inte vet hur man ska visa detta.

Hjälp?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Från: Stockholm
Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3009

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Jag tror att det står att x>0, för annars är inte påståendet sant. x=-1 ger R2=1/2 och det är inte mindre än 1/8.
Nej, x är inte noll. Du utvecklar f(0+h)=1+h/2+R2(h) men kallar sen h för x. Det största värde som uttrycket för R2(x) kan få är för theta lika med 0.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Jo sant - det står att x ska vara större än eller lika med 0.
Men jag är inte med på hur jag ska göra. Kan du/någon förklara från början?

Jag är med på, tror och hoppas jag, hur man skriver upp en Maclaurin utveckling med restterm. Men sen - jag vet inte hur man gör med detta.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

bump

facits ända ledning är att "skatta 1+theta*x uppåt med 1"
men jag förstår inte något av vad de menar med det eller vet alls hur jag ska lösa detta. och boken har många liknande uppgifter med "visa detta mindre än detta"

Senast redigerat av taygetos (2017-01-11 17:55)

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Mycket tacksam för hjälp.

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Bristen på svar beror troligen på att du uttrycker dig på ett sätt som ingen av oss här kan förstå - och om man inte förstår vad det är du frågar efter, kan man inte svara.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2758

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

@taygetos: Jag misstänker att en avtagande svarsfrekvens även kan ha med brist på återkoppling att göra (jag har skrivit ett PM till dig om detta).

Du ställer många frågor här, vilket är väldigt bra och precis som det ska vara!
Det är många som försöker hjälpa till lagom mycket, vi ställer följdfrågor och försöker att lämna tips och råd enligt bästa förmåga.

Men det är väldigt många av dina trådar/frågor som bara blir hängande "i luften". Vi vet inte om du har fått tillräckligt med hjälp så att du har lyckats lösa uppgiften eller om du givit upp och gått vidare.

Jag vet inte hur det är med de andra som svarar, men åtminstone jag skulle iallafall uppskatta om du i dina trådar skrev till någon avslutande kommentar typ
"Tack, nu har jag löst det", "Inte längre aktuellt" eller liknande, när du har slutat att arbeta med just den uppgiften.


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Har sett ditt pm och funderade på vad jag skulle svara samtidigt som jag försöker ta all tid till en kommande tenta.
När jag inte frågat mer i en tråd eller avslutat m ngt beror det i första fallet på att jag funderar och i andra att jag i andra forum blivit tillrättavisad med att se sol följer tråden och hjälper inte vill ha för många onödiga meddelanden så man ska inte plinga den i onödan blå syftat på tack, mm.

Dessutom då känner jag mig ofta väldigt dum och som inte mina frågor förstås så jp det kan vara ett skäl till att jag lägger ner tråden också...

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2758

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Hoppas du inte tar illa upp, det är alls inte illa menat utan tvärtom.

Förstår att du fokuserar på tentan, och det är bra.

Du behöver inte vara orolig för att du "stör" om du skriver "Tack, klarat!", "Hmm, det här måste jag tänka på" eller liknande i din egen tråd. De som får "ping" av det är ju de som aktivt har valt att prenumerera på uppdateringar i just den tråden. Om de då klagar på att de får för många ping så är det helt enkelt deras eget fel.
Jag (och, antar jag, många med mig) tycker bara att det är trevligt att få läsa att någon har klarat uppgiften. Det är ju därför vi är här!
Dessutom finns det ju endast en regel som styr hur aktiv man är i en tråd, nämligen den att man inte får bumpa sin tråd inom 24 h.

Det stämmer att det ibland är lite svårt att förstå vad du frågar efter, hur problemformuleringen lyder eller dina lösningsförslag, men det är väl något vi får träna på allesammans. Du på att vara tydligare i att redovisa hela problemformuleringen (gärna med bild), på att skriva resonemang tydligt (det behöver du ändå göra på tentorna), och vi på att pröva olika tolkningar och förstå avsikten med texterna.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-12 13:47)


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2758

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

taygetos skrev:

Dessutom då känner jag mig ofta väldigt dum och som inte mina frågor förstås så jp det kan vara ett skäl till att jag lägger ner tråden också...

Du är inte dum!
Om vi inte förstår dina frågor så är felet bådas!

Du måste som sagt försöka vara tydligare, men framför allt måste vi bli bättre på att använd vår fantasi, ställa ledande frågor för att få förtydliganden och förklara ledtrådarna på ett tydligt sätt.


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

om vi tar här-vad är oklart i min fråga?

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Svårläsliga formler (använd MathSymbolizer!)

Vad menar du med R(x)?

Skall det vara MacLaurin- eller Taylorutveckling, eller skall man avgöra det själv?

Vad är h(x)?

Stod det i uppgiften att x är större än eller lika med 0 - varför nämndes inte det?

Förmodligen finns det mer som är oklart, men detta räcker väl?!

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Jag svarade ovan att jg hade missat att xskulle vara större än 0
Jag tänkte inte på att R(x) förekommer även i Taylor - jag är elev och uppenbarligen inte bra på matte!
H(x) är vad boken säger man ska sitta den nya funktionen till när man flyttat över allt på en sida. Har.kanske lätt för att gråta men ändå - du gör mig ledsen. Jag försöker faktiskt!
jag uppskattar inte konstruktiv skrikande kritik! Jag har

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Du behöver lära dig att uttrycka dig matematiskt. Det är en nödvändig färdighet för att kunna studera matematik framgångsrikt på universitet/högskola.

Du frågade vad det var son var otydligt - jag utgick ifrån att du ville ha ett svar, så att du vet vad du behöver jobba mer med.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Okejså jag frågar fel och ska jovba på det men jag behöver verkligen hjälp med uppgiften också

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Är det rätt uppfattat att du vill göra en McLaurinutveckling av funktionen LaTeX ekvation och sedan visa att det gäller för resttermen R2(x) att  LaTeX ekvation om x>0?

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Ja. Och R2(x) = -( 1 / (8*(1+theta*x)^1.5) )*x^3

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Menar du att LaTeX ekvation  ?

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Ja

 
Henrik E
Medlem

Offline

Från: Stockholm
Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3009

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Det största värde som uttrycket för R2(x) kan få är för theta lika med 0.
Så skrev jag i mitt första svar men det verkar inte som om du läste det.

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14412

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

taygetos skrev:

Ja. Och R2(x) = -( 1 / (8*(1+theta*x)^1.5) )*x^3

Smaragdalena skrev:

Menar du att LaTeX ekvation  ?

Förstår du varför det är värt besväret att lära sig använda MathSymbolizer?

 
albiki
Medlem

Offline

Från: Göteborg
Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6347

Re: [HSM] Maclaurin och Taylorutvecklingar

Hej!

Maclaurinutveckling av funktionen

    LaTeX ekvation

är

    LaTeX ekvation

där Lagranges restterm av ordning 2 är

    LaTeX ekvation

Talet LaTeX ekvation ligger någonstans mellan talet 0 (när LaTeX ekvation) och talet LaTeX ekvation (när LaTeX ekvation). Man vet inte var någonstans LaTeX ekvation ligger, och då vet man inte heller vilket talet LaTeX ekvationär; men det går ändå att säga något om hur stort talet LaTeX ekvation kan vara, och det är det som din uppgift handlar om.

För detta behöver du beräkna andraderivatan LaTeX ekvation.
Eftersom

    LaTeX ekvation

så är förstaderivatan lika med funktionen

    LaTeX ekvation

och andraderivatan är lika med funktionen

    LaTeX ekvation

Sätt in denna beräkning i Lagranges restterm för att få resultatet att

    LaTeX ekvation

Storleken hos resttermen (eller resttermens absolutbelopp) är lika med det positiva talet

    LaTeX ekvation

Vad kan du säga om talet LaTeX ekvation, när du vet att talet LaTeX ekvation är positivt?
Du vet att LaTeX ekvation, så det betyder att LaTeX ekvation ligger mellan talen ... och ...
Och om LaTeX ekvation ligger mellan talet ... och ... , vad kan du då säga om talet

    LaTeX ekvation?

Senast redigerat av albiki (2017-01-14 00:26)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |