Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

1) Om man ska beräkna tex

(cosx  -  (e^(x^2)) / x*sinx

så kan man utveckla cosx till
1-( (x^2)/2 ) + (x^4)*B(x)
och (e^(x^2) till
1+(x^2)+(x^4)*B(x)

sätter man ihop det tar ettorna ut varandra, därför utvecklar man så man får 1 och så en term till för varje, och man får kvar:

-(3/2)*(x^2) + 2*(x^4)*B(x)

men hur vet man vad man ska utveckla nämnaren till - för där finns ju inget som tar ut varandra?

2) Vidare undrar jag hur jag beräknar här. Jag lyckades på en annan uppgift med ( (e^x) -1 - x )/(x^2) men det var ju lättare.
Jag provade att utveckla nämnaren till
sinx = x + (x^3)*B(x)
multiplicerat med x ger
(x^2) + (x^4)*B(x)

OBS! INGEN TANKE BAKOM JUST DEN LÄNGD PÅ UTVECKLINGEN - se frågan ovan i 1)

men om man bryter ut (x^2) ur täljare och nämnare så får man ( (x^2)/(x^2) =
1 * ( ((-3/2)+2*x^2*B(x)) /  ((x^2) + (x^4)*B(x)) )
om x sedan går mot noll
(-3/2)/något som går mot noll ----> mao går det hela mot  - oändligheten.
MEN FACIT SÄGER ATT DET GÅR MOT -3/2

Hur ska jag egentligen göra?

Senast redigerat av taygetos (2017-01-11 10:04)

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

2. Först skriver du att det är e^x i uppgiften och sedan att du utvecklar sin x - kan det vara detta som gör att du inte får samma svar som facit?

 
Woozah
Medlem

Offline

Från: Enköping
Registrerad: 2012-12-09
Inlägg: 2211

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Serieutvecklingen av LaTeX ekvation runt LaTeX ekvation är LaTeX ekvation
Maclaurinserien av LaTeX ekvation ärLaTeX ekvation

Serieutvecklingen av LaTeX ekvation är bara maclaurinserien för LaTeX ekvation multiplicerat med LaTeX ekvation; alltså: LaTeX ekvation


Om vi förenklar nämnaren får vi (och vi bortser från högre termer än LaTeX ekvation ) LaTeX ekvation

Förkortar vi med LaTeX ekvation som är gemensam så får vi då det totala uttrycket

LaTeX ekvation och låter vi då LaTeX ekvation får man att det blir LaTeX ekvation


I övrigt tycker jag det du skriver är rätt svårt att läsa ordentligt. Vill du verkligen ha ordentlig hjälp tycker jag du kan lägga ner lite mer tid på att använda LaTeX så att det faktiskt går att läsa. Så som du skrivit din funktion nu så har du skrivit fel.

Senast redigerat av Woozah (2017-01-11 11:14)

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Smaragdalena skrev:

2. Först skriver du att det är e^x i uppgiften och sedan att du utvecklar sin x - kan det vara detta som gör att du inte får samma svar som facit?

i 2) syftade e^x till förra uppgiften som jag lyckades med - sinx hör till uppgiften i 1) som jag försöker lösa

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Woozah skrev:

Serieutvecklingen av LaTeX ekvation runt LaTeX ekvation är LaTeX ekvation
Maclaurinserien av LaTeX ekvation ärLaTeX ekvation

Serieutvecklingen av LaTeX ekvation är bara maclaurinserien för LaTeX ekvation multiplicerat med LaTeX ekvation; alltså: LaTeX ekvation


Om vi förenklar nämnaren får vi (och vi bortser från högre termer än LaTeX ekvation ) LaTeX ekvation

Förkortar vi med LaTeX ekvation som är gemensam så får vi då det totala uttrycket

LaTeX ekvation och låter vi då LaTeX ekvation får man att det blir LaTeX ekvation


I övrigt tycker jag det du skriver är rätt svårt att läsa ordentligt. Vill du verkligen ha ordentlig hjälp tycker jag du kan lägga ner lite mer tid på att använda LaTeX så att det faktiskt går att läsa. Så som du skrivit din funktion nu så har du skrivit fel.

Latex: ska försöka lära mig

Här: nämnaren - hur vet jag vilken ordning jag ska utveckla nämnaren till?

Varför utvecklar man aldrig termer som x och x^2, tex

Senast redigerat av taygetos (2017-01-11 11:34)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Från: Stockholm
Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3006

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

x och x^2 är redan utvecklade i Maclaurinserie. Man kan utveckla hur långt man vill men det blir ju onödigt arbete eftersom det bara är den ledande termen som spelar roll. Woozah fick ju göra en del onödiga räkningar.

 
Woozah
Medlem

Offline

Från: Enköping
Registrerad: 2012-12-09
Inlägg: 2211

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Henrik E skrev:

x och x^2 är redan utvecklade i Maclaurinserie. Man kan utveckla hur långt man vill men det blir ju onödigt arbete eftersom det bara är den ledande termen som spelar roll. Woozah fick ju göra en del onödiga räkningar.

Ja, i princip gjorde jag mycket onödigt men jag valde att ta med tre-fyra termer. Ville dock visa tydligt serierna i fråga så det inte blev större frågor :-)

Senast redigerat av Woozah (2017-01-12 00:07)

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

är fortfarande inte med på hur man vet vilken ordning man ska utveckla till...

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

För att du skall kunna få den hjälp du verkar behöva krävs det att du skriver ner frågan ordagrant så att vi kan veta vad man är ute efter!

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Jag frågade ju detta ovan tycker jag.

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Kan du vara snäll och upprepa det, för jag kan inte hitta det.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Hur vet man vilken ordning man ska utveckla nämnaren till? I täljaren tr termer ut varandra efter utveckling så man utvecklar 1 term till och sedan lägger man på resttermen. Men i täljaren tar inget jt ngt annat hur vet man vad man ska utveckla till där?
Och allmänt - hur vet man vilken ordning man ska välja?

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [HSM] Gränsvärdesberäkningar med hjälp av Maclaurinutveckling

Är det rätt uppfattat att du vill beräkna LaTeX ekvation med hjälp av en MacLaurinutveckling, och funderar på hur su skall veta hur många termer som är lagom att ta med i nämnaren?

Som Henrik K skrevhögre upp i tråden:

Man kan utveckla hur långt man vill men det blir ju onödigt arbete eftersom det bara är den ledande termen som spelar roll.

Utveckla lika långt som i täljaren, så att du vet vilken potens du har i din restterm.

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-12 20:12)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |