Pluggakuten.se / Forum / Högskolematematik / [HSM] Trigonometri..

martin1205 · 2010-02-08 19:04

Första frågan fick jag rätt på, men är osäker på om jag gjorde på rätt sätt.

1) " $LaTeX ekvation$ "

Där jag skrev om den med kvadreringsregeln som $LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$ $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$

Vilket jag tolkade som att $LaTeX ekvation$ eller $LaTeX ekvation$ är 1 och den andra är 0.

Detta gav mig dom korrekta svaren 0, pi/2, pi och 3pi/2, men det känns inte riktigt rätt hanterat.

2) Skriv $LaTeX ekvation$ som en funktion av $LaTeX ekvation$ .
Jag har gjort ett antal liknande uppgifter och till och med fått hjälp med en här på forumet, men jag är lite lost när det går så här högt upp. Ska jag skriva den som $LaTeX ekvation$ och jobba med att sätta in formlerna för dubbla och trippla vinkeln i additionsformeln? Verkar vara en otroligt utdragen och långsam process...

3) Jag har egentligen löst uppgiften, som är "bestäm $LaTeX ekvation$ , men den fick mig att inse att jag inte förstår hur man härleder tan och cot för halva vinkeln.

Jag hänger med på $LaTeX ekvation$ eftersom man får det direkt från formlerna för cos och sin, men hur blir det till slut $LaTeX ekvation$ ?

Nu blev det ett lite för långt inlägg kanske.

Aliquantus · 2010-02-08 21:00

1. Tycker det ser bra ut.

2. Har du gjort komplexa tal, de Moivres sats och binomialsatsen? I såna fall finns en smidig metod för att skriva sin(5t) som en funktion av sin(t). Utveckla $LaTeX ekvation$ både med hjälp av de Moivres sats och med hjälp av binomialsatsen och sätt sedan imaginärdelarna lika med varandra.

martin1205 · 2010-02-08 21:54

Jag har gjort komplexa tal och de Moivres sats, men har inte riktigt förstått binomialsatsen.

Jag vet faktiskt inte alls var jag ska börja med det här talet...Svaret ska vara på formen f(x) där f(sin t) = sin(5t), men det kanske inte behövde tilläggas. Orkar du rita upp ett kortare exempel med t.ex. sin2t?

Aliquantus · 2010-02-08 22:41

$LaTeX ekvation$ enligt de Moivres sats.

$LaTeX ekvation$ enligt binomialsatsen (som i detta fall bara är kvadreringsregeln).

Vi sätter imaginärdelarna lika med varandra för att få:

$LaTeX ekvation$ , där HL säkert kan skrivas om ytterligare med hjälp av någon sats för att få bort cosinus.

martin1205 · 2010-02-08 23:12

Japp det kan den, och det verkar vara en mycket snygg lösning på problemet. Jag kan dock inte riktigt bekräfta det än eftersom jag inte lyckas trycka in Binomialsatsen.

Edit*: jag läste just igenom beviset som fanns här på forumet, och trots att jag inte riktigt förstod allt så lyckades jag i alla fall förstå metoden nog för att räkna ut (a+b)^5 korrekt.

Fick dock inte rätt svar i slutändan, och eftersom det tog mig nästan 30 min o räkna ut, vilket inte riktigt går o jämföra med dom 60 sekunderna övriga frågor tog så tror jag att jag är på helt fel spår här.

Har dock lärt mig mycket jag ändå behöver lära mig,,,,men det borde existera en relativt enkel lösning till detta alltså...-_-

Senast redigerat av martin1205 (2010-02-08 23:46)

martin1205 · 2010-02-09 14:34

Tänkte bara avsluta tråden med o säga att jag nu löst en hel del av dessa uppgifter, och det smidigaste sättet är att göra precis som Aliquantus sa.

För cos2x, sin2x, cos4x, sin4x, finns det uppenbarligen andra lättillgängliga alternativ dock.

[HSM] Trigonometri..

[HSM] Trigonometri..

Re: [HSM] Trigonometri..

Re: [HSM] Trigonometri..

Re: [HSM] Trigonometri..

Re: [HSM] Trigonometri..

Re: [HSM] Trigonometri..

Sidfot