Meddelande
Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.
Att tänka på när man skapar en ny tråd:
- Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
- Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
- Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
- Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.
Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.
[MA C] för en cylindrisk burk
- wrangler75
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-03-10
- Inlägg: 5
[MA C] för en cylindrisk burk
För en cylindrisk burk är summan av radien och höjden 10.25cm
Bestäm burkens mått så att volymen blir maximal.
Hur mycket rymmer burken
Ja rent spontant så känns det som att det saknas något värde,fast jag tänker nog fel.
Kan någon vänlig själ hjälpa mig med detta?
mvh
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
Nejdå det räcker bra med den informationen. Det finns ju två extremfall, dels när du har ett tunt tunt rör och dels när du har en platt skiva. I bägge de fallen är volymen så nära noll det går. Således finns det ett maximum någonstans imellan.
Det du behöver göra är att teckna ett uttryck för volymen genom att endast använda en av variablerna (höjden eller radien) och sedan beräkna max-värdet för volymformeln.
Om du tex väljer radien (r) så blir höjden för en given radie (10,25-r). Volymen av en cylinder är ju bottenarean multiplicerat med höjden.
Säg till om du behöver mer ledning.
Confused by earlier errors. Bailing out...
- wrangler75
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-03-10
- Inlägg: 5
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
om volymen tecknas så här V=pi*radien²*höjden så har jag provat med olika värden på radien ,tex allt från 1 till 9 och då finner jag att maxvolymen infinner sig vid radien =7 och således höjden(10,25-7)=3,25
volymen är då 500,2cm³
Kan man lösa det på ett annat sätt än "pröva" sig fram med olika värden,en formel som direkt ger ett maxvärde på tex radien?
Tack på förhand
- sabeln
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2008-02-05
- Inlägg: 229
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
Du bör använda dig av derivatan. Genom att derivera
och sedan lösa 
så får du fram vilket r som ger max volym.
Sätt sedan in värdet r i formeln ovan, så får du fram maxvolymen.
- wrangler75
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-03-10
- Inlägg: 5
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
Tack har nog löst det.deriveringen satt till =0 säjer alltså vid vilket x funktionen har sitt max värde?
Mvh
- sabeln
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2008-02-05
- Inlägg: 229
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
Precis.
- NiklasA
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2007-12-16
- Inlägg: 1450
Re: [MA C] för en cylindrisk burk
f'(x)=0 säger var lutningen på f(x) är noll, och det kan vara antingen i en maxpunkt, i en minimipounkt eller i en terasspunkt. Därför bör man teckenstudera eller använda andraderivatan för att kontrollera att man verkligen fått fram det man söker, max min eller terass.
Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss?
- En log-bok såklart!