Meddelande
Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.
Att tänka på när man skapar en ny tråd:
- Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
- Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
- Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
- Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.
Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.
[MA D]Härled derivata
- NiklasA
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2007-12-16
- Inlägg: 1450
[MA D]Härled derivata
Hej!
Härled derivatan till 
genom att göra omskrivningen 
och derivera båda leden.
Sen då?
Deriverar jag med avseende på x blir det väl 
, och hur blir det då? Jag får inte till det...
Tak på förhand
Niklas
Senast redigerat av NiklasA (2008-03-13 19:36)
Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss?
- En log-bok såklart!
- sthlmkille
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2007-02-25
- Inlägg: 567
Re: [MA D]Härled derivata
Derivera båda led med avseende på x:
Lös ut y':
Utnyttja definitionen av y i termer av x:
Senast redigerat av sthlmkille (2008-03-13 19:38)
- NiklasA
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2007-12-16
- Inlägg: 1450
Re: [MA D]Härled derivata
det är steget mellan y^2=x och 2yy'=1 om jag inte förstår, hur kommer både y och y' med?
Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss?
- En log-bok såklart!
- Aliquantus
- Administratör
Offline
- Registrerad: 2007-06-03
- Inlägg: 11543
Re: [MA D]Härled derivata
Hmm.. Det jag kan tänka mig är något som på engelska heter "implicit differentation". Vi antar att y är en funktion av x.. Vi deriverar då först y som vanligt (som om det vore x) och sedan multiplicerar vi med derivatan för att y är en funktion av x.
, då
Edit: Här finns en sida med några exempel http://ltcconline.net/greenl/courses/11 … plicit.htm
Senast redigerat av Aliquantus (2008-03-13 19:46)
Intresserad av pluggakutenchatt? Använd följande direktlänk: Länk.
- Aliquantus
- Administratör
Offline
- Registrerad: 2007-06-03
- Inlägg: 11543
Re: [MA D]Härled derivata
Man kan se det såhär:
, allt enligt produktregeln, som säger att 
.. I detta fallet är 
Intresserad av pluggakutenchatt? Använd följande direktlänk: Länk.
- sthlmkille
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2007-02-25
- Inlägg: 567
Re: [MA D]Härled derivata
Ett alternativ är att se det som en följd av kedjeregeln:
Vidare om 
är
och därmed 
- NiklasA
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2007-12-16
- Inlägg: 1450
Re: [MA D]Härled derivata
sthlmkille skrev:
Derivera båda led med avseende på x:
Varför blir det inte 
? Jag förstår inte det steget....
Senast redigerat av NiklasA (2008-03-13 21:39)
Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss?
- En log-bok såklart!
- sthlmkille
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2007-02-25
- Inlägg: 567
Re: [MA D]Härled derivata
Vi deriverar med avseende på x. I enlighet med ovanstående förklaring ger kedjeregeln:
- NiklasA
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2007-12-16
- Inlägg: 1450
Re: [MA D]Härled derivata
ah, nu trillade poletten ner, tack för hjälpen!! 
Vad tog matematikern med sig när han gick till sjöss?
- En log-bok såklart!