Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA D] Maximi och minimiproblem

Bixente · 2012-06-26 22:08

Hej!

Ett kapital y (kr) växer enligt y= (30000-500x)*1,08^x där x är tiden i år. Bestäm kapitalets maximala värde.

Jag tänker att jag ska ta y'(x)=0 och undersöka vad x är.

y'(x)=-500*1,08(^x) + (30000-500x)*1,08

y'(x)= -540(^x) + 32400-540x=0

Jag vet inte om jag är på rätt väg, men längre än så kommer jag inte själv.

bebl · 2012-06-26 22:30

$LaTeX ekvation$ kan deriveras med derivatan av en produkt

$LaTeX ekvation$

men när du deriverar $LaTeX ekvation$ blir det fel $LaTeX ekvation$

med derivata $LaTeX ekvation$

Bixente · 2012-06-26 22:54

Så y'= -500*1,08(^x)+(30000-500x)*ln(1,08)*1,08(^x). Eller ?
I så fall vet jag tyvärr inte riktigt hur jag ska ta mig vidare ifrån det.

Smaragdalena · 2012-06-26 23:20

$LaTeX ekvation$
Sätt derivatan =0. Du kan bryta ut $LaTeX ekvation$ och dela med den faktorn, eftersom den alltid är positiv.

Bixente · 2012-06-27 00:16

Blir det då 1,08^x ( 500+( 30000-500x)*ln(1,08)) ?

Firebird · 2012-06-27 07:12

Du tappar ett minustecken.

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

Så då återstår det att visa om detta x ger ett maximum eller minimum av y samt beräkna det maximala värdet av y.

Bixente · 2012-06-27 15:16

Hur får du 60 ?

Smaragdalena · 2012-06-27 15:22

30 000/500 = 60

Bixente · 2012-06-29 14:04

Ok.

Meddelande

[MA D] Maximi och minimiproblem

[MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Re: [MA D] Maximi och minimiproblem

Sidfot