Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Emmalie · 2012-07-04 10:39

X^2+5x-6

Så här har jag gjort:
x^2+5x+(5/2)^2-(5/2)^2-6
(x+(5/2))^2-(25/4)-6
((x+(5/2))+rot(1/4)) ((x+(5/2))-rot(1/4))
(x+3)(x+2)

Var gör jag fel någonstans?? Har flera liknande tal som också blir fel, så nåt galet gör jag... Enligt facit i boken ska detta bli (x+6)(x-1).

Så fort dessa eländiga bråktal kommer kör det ihop sig för mig:( Vore jätteglad om någon kan göra mig lite klokare i detta.

Aliquantus · 2012-07-04 10:41

-(25/4)-6 = -49/4, inte -1/4.

bebl · 2012-07-04 11:19

Känner du till sambandet mellan rötter och koefficienter för andragradsekvationer
skrivna på normalform $LaTeX ekvation$ $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$
I ditt fall $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$

Av det sista uttrycket framgår att rötterna måste ha olika tecken om $LaTeX ekvation$ är negativt
Ditt första förslag $LaTeX ekvation$ kan ej gälla eftersom $LaTeX ekvation$ och ej $LaTeX ekvation$

Vidare om vi gissar på heltalsrötter måste heltalen vara faktorer i $LaTeX ekvation$ .
I ditt fall $LaTeX ekvation$ dvs $LaTeX ekvation$ eller $LaTeX ekvation$

Lätt att gissa att det måste bli $LaTeX ekvation$ med rötter $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ och
Vi behöver inte använda pq-metoden för exakt faktorisering för vi kan se det exakta resultatet direkt

Senast redigerat av bebl (2012-07-04 11:25)

Emmalie · 2012-07-04 16:20

Aliquantus skrev:
-(25/4)-6 = -49/4, inte -1/4.

Ja herregud, givetvis är det så! Nog bäst att ta lite sommarlov nu:)

Men jag måste först få ge er massor av beröm och tack för snabba svar!! Fantastiskt.

Emmalie · 2012-07-04 16:26

bebl skrev:
Känner du till sambandet mellan rötter och koefficienter för andragradsekvationer
skrivna på normalform $LaTeX ekvation$ $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$
I ditt fall $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$

Av det sista uttrycket framgår att rötterna måste ha olika tecken om $LaTeX ekvation$ är negativt
Ditt första förslag $LaTeX ekvation$ kan ej gälla eftersom $LaTeX ekvation$ och ej $LaTeX ekvation$

Vidare om vi gissar på heltalsrötter måste heltalen vara faktorer i $LaTeX ekvation$ .
I ditt fall $LaTeX ekvation$ dvs $LaTeX ekvation$ eller $LaTeX ekvation$

Lätt att gissa att det måste bli $LaTeX ekvation$ med rötter $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ och
Vi behöver inte använda pq-metoden för exakt faktorisering för vi kan se det exakta resultatet direkt

Ok, ja det klingar bekant. Grejen är den att jag sitter och repeterar B matten som jag läste för cirkus 100 år sen kallt. Tack för svaret iaf, jag tror bestämt att jag kommer att ha nytta av det även lite längre fram!

sara18 · 2012-07-24 20:13

hej, kan någon hjälpa mig med dessa frågor hur löser man de?

Andragradsekvationen x2+px+q=0 har rötterna x1=6+5 och x2=6−5 Bestäm koefficienterna p och q

Betrakta kurvan y=x2−11x+18 Den skär x-axeln i två punkter (a0) och (b0) samt y-axeln i en punkt (0c) Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter.

sara18 · 2012-07-24 20:22

första fråga kunde jag lösa själv men hur löser man den andra?

bokslukaren · 2012-07-24 20:39

sara18 skrev:
första fråga kunde jag lösa själv men hur löser man den andra?

Du har fått tre punkter (a,0) (b,0) och (0,c). Ta en punkt i taget och sätt in i din funktion och lös ekvationerna du får. Då har du svaret på a, b och c.

sara18 · 2012-07-25 16:52

tack för hjälpen jag kom fram till svaret:)

O113 · 2012-07-26 11:24

bebl skrev:
Känner du till sambandet mellan rötter och koefficienter för andragradsekvationer
skrivna på normalform $LaTeX ekvation$ $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$
I ditt fall $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$

Av det sista uttrycket framgår att rötterna måste ha olika tecken om $LaTeX ekvation$ är negativt
Ditt första förslag $LaTeX ekvation$ kan ej gälla eftersom $LaTeX ekvation$ och ej $LaTeX ekvation$

Vidare om vi gissar på heltalsrötter måste heltalen vara faktorer i $LaTeX ekvation$ .
I ditt fall $LaTeX ekvation$ dvs $LaTeX ekvation$ eller $LaTeX ekvation$

Lätt att gissa att det måste bli $LaTeX ekvation$ med rötter $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ och
Vi behöver inte använda pq-metoden för exakt faktorisering för vi kan se det exakta resultatet direkt

Jag tror att det här är något som få matteböcker på gymnasienivå behandlar och skälet till att så få känner till det. Första gången jag hörde om det var under mattelärarutbildningen på universitetet.

Meddelande

[MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

[MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Aliquantus skrev:

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

bebl skrev:

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

sara18 skrev:

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

Re: [MA 2/B] Faktorisera andragradsuttryck

bebl skrev:

Sidfot