Meddelande
Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.
Att tänka på när man skapar en ny tråd:
- Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
- Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
- Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
- Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.
Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.
[HSM] Summan av kateterna, större än hypotenusan.
[HSM] Summan av kateterna, större än hypotenusan.
Tjenixen, mitt uppe i sommaren blev jag sugen på att bevisa ett antagande jag vet gäller men aldrig gett mig in på.
"I en rätvinklig triangel gäller pythagoras sats, visa att summan av kateterna, a resp. b, är större än hypotenusan, c"
Antagande:
Bevis:
Pythagoras sats: 
ab kommer alltid att vara större än 0 om både a och b är större än noll.
Fungerar detta eller ska jag gå bananas med triangelolikheten?
Samhäll åk 1
- Sebelino
- Medlem
Offline
- Från: KTH Datasektionen
- Registrerad: 2009-12-20
- Inlägg: 6640
Re: [HSM] Summan av kateterna, större än hypotenusan.
Ozzle skrev:
a och b behöver väl inte vara naturliga tal?
Ozzle skrev:
Bevis:
Pythagoras sats:
ab kommer alltid att vara större än 0 om både a och b är större än noll.
Fungerar detta eller ska jag gå bananas med triangelolikheten?
Det verkar som att du har antagit att det du vill bevisa är sant, för att sedan komma fram till något annat som vi vet är sant (i det här fallet att 
). Det bevisar ingenting är jag rädd.
Det man däremot kan göra är att anta något att vara sant och, baserat på antagandet, komma fram till något som man vet inte är sant. Då har man visat att ens antagande var falskt.
Jag skulle gå baklänges, dvs. utgå från något som vi vet är sant och från detta härleda att 
:
Bevis:
Spoiler (Klicka för att visa):
Klart som korvspad och Q.E.D..
Ozzle skrev:
Fungerar detta eller ska jag gå bananas med triangelolikheten?
Det du vill bevisa är i princip triangelolikheten, möjligen i en mindre allmän form. 
Senast redigerat av Sebelino (2012-07-15 23:45)
- Visste du att du kan få brännskador även när det är nära nollgradigt?
- Hur då?
- Du kan få andra gradens brännskada!
Re: [HSM] Summan av kateterna, större än hypotenusan.
Mjahaja, där ser man.
Tack!
Samhäll åk 1