---Logga in så försvinner jag!---

Meddelande

Vi planerar att uppdatera Pluggakuten. Förslag och idéer kring detta mottas tacksamt här.

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.

[HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

maldave
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-23
Inlägg: 124

[HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

Find the maximum and minimum values of f(x,y)=x-x^2+y^2 on the rectangle 0≤x≤2 , 0≤y≤1

Ok detta är min lösningförlag;

Typ 1:

f1= 1-2x=0 ==>> x=1/2
f2= 2y = 0 ==>> y=0

Detta ger en extrempunkt på (1/2 , 0 ) vilket ligger inom våran intervall.
Tar vi ut värdet på detta får vi:
f((1/2,0) = 1/4

Typ 2:
Inga singulära punkter

Typ 3:
På x=0 så har vi f(0,y) = y^2
Max och min värdet blir då 1 och 0

På x=2 så har vi f(2,y) = 2-4+y^2
Max och min värdet blir då -1 och -2

På y=0 så har vi f(x,0) = x-x^2
Max och min värdet blir då 0 och -2

På y=1 så har vi f(x,1) = x-x^2+1
Max och min värdet blir då 1 och -1

Detta betyder att maxvalue = 1 och minvalue=-2

Problemet är att i facit står det att maxvalue = 5/4 och minvalue=-2

Jag undrade då hur de har fått ut att maxvalue = 5/4 ?

Tackar på förhand big_smile

Senast redigerat av maldave (2012-12-31 00:28)

 
mrf
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-12-04
Inlägg: 809

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

Du har räknat fel både på linjen y=0 och y=1. (Dessutom är f(1/2,0) = 1/4, inte 1/3.)

 
Maco
Medlem

Offline

Från: Lund
Registrerad: 2010-01-17
Inlägg: 1137

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

För det första så är LaTeX ekvation. Sedan vet jag inte hur du har resonerat för y=0 och y=1:

     På y=1 så har vi f(x,1) = x-x^2+1
     Max och min värdet blir då 1 och -1


Du har ju LaTeX ekvation.


Studerar till civilingenjör i teknisk fysik på LTH, sista året, inriktning: Beräkning och simulering.
Övningsledare i grundkurserna i matematik på LTH sedan 2012.
 
maldave
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-23
Inlägg: 124

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

mrf skrev:

Du har räknat fel både på linjen y=0 och y=1. (Dessutom är f(1/2,0) = 1/4, inte 1/3.)

Ok fixade till den såg att det var fel.

 
mrf
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-12-04
Inlägg: 809

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

Kom ihåg att du måste undersöka hela randen, inte bara rektangelns hörn. När y=0 måste du alltså undersöka alla x mellan 0 och 2 (och detsamma gäller förstås alla fyra linjestycken som utgör randen).

Senast redigerat av mrf (2012-12-31 00:35)

 
maldave
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-23
Inlägg: 124

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

mrf skrev:

Kom ihåg att du måste undersöka hela randen, inte bara rektangelns hörn. När y=0 måste du alltså undersöka alla x mellan 0 och 2 (och detsamma gäller förstås alla fyra linjestycken som utgör randen).

Men hur undersöker jag alla punkter mellan 0 och 2 ? Det finns ju oändligt många tal mellan 0 och 2. Finns det nåt sätt som man kan göra det snabbt på?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 12918

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

Parametrisera.

 
maldave
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-23
Inlägg: 124

Re: [HSM] Flervariabelanalys Min/Max Values

sneagel skrev:

Parametrisera.

Ok såg var det var för fel jag hade gjort på min parametrisering ;D
Tackar alla som hjälpte till att lösa detta.

Senast redigerat av maldave (2012-12-31 17:51)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Copyright © 2006-2007 - Thomas Karlsson
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |