Meddelande
Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.
Att tänka på när man skapar en ny tråd:
- Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
- Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
- Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
- Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.
Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.
[MA D]Ekvationen cos2x= cos x
- Bixente
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-06-14
- Inlägg: 300
[MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Hej!
Mitt första inlägg här på pluggakuten.
Jag ska lösa ekvationen
cos (45-x)= cos (2x+15).
Det finns två svar. Jag har fått svaret x=10+n*120. Det är rätt enligt facit. Sen ska jag enligt facit också kunna få svaret x=300+n*360.
Jag tänker så här
2x+15= -(45-x)+ n*360
2x+15= -45+x+n*360
x+15=-45+n*360
x=-60+n*360
Men det verkar ju inte vara rätt. Hur ska man göra ?
- Smaragdalena
- Gy-lärare (Ke, Ma)
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 8682
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
cos (45-x)= cos (2x+15) Ta arccos på båda sidor, glöm inte att det finns två fall (använd enhetscirkeln)
45-x=2x+15+360n eller 45-x=180-(2x+15)+360n
fortsätt själv!
Din andra uträkning är fel - den skulle varit riktig om det hade handlat om sinus, inte cosinus.
- albiki
- Medlem
Offline
- Från: Göteborg
- Registrerad: 2008-05-25
- Inlägg: 4198
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Välkommen till PluggAkuten!
___________________________________________
Ett sätt att lösa problemet är att använda formeln
med
- micheliin
- VIP-medlem
Offline
- Registrerad: 2009-09-28
- Inlägg: 3467
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Smaragdalena skrev:
cos (45-x)= cos (2x+15) Ta arccos på båda sidor, glöm inte att det finns två fall (använd enhetscirkeln)
45-x=2x+15+360n eller 45-x=180-(2x+15)+360n
fortsätt själv!
Din andra uträkning är fel - den skulle varit riktig om det hade handlat om sinus, inte cosinus.
Nu har du väl rört till det? Din metod är för sinus men du har cos i ekvationen.
Trafikflygarutbildning
- Bixente
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-06-14
- Inlägg: 300
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Tack för svar!
Är dock obekant med arccos som vi inte har gått igenom. Jag har för mig att ekvationen cos x=cos a har lösningen x= 360-a +360n. Stämmer det ? Jag fick i allafall rätt när jag använde mig av den lösningen.
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Bixente skrev:
Tack för svar!
Är dock obekant med arccos som vi inte har gått igenom. Jag har för mig att ekvationen cos x=cos a har lösningen x= 360-a +360n. Stämmer det ? Jag fick i allafall rätt när jag använde mig av den lösningen.
är alltså samma sak som 
, dvs inversfunktionen för cosinus. Kanske klargör det någonting?
- sur strömming
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-08-12
- Inlägg: 4259
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Bixente skrev:
Sen ska jag enligt facit också kunna få svaret x=300+n*360.
x=-60+n*360
Men det verkar ju inte vara rätt. Hur ska man göra ?
Det är samma lösningsmängd. Addera en period, n = k+1 så x = -60+(k+1)*360 = 300+360*k.
Senast redigerat av sur strömming (2012-06-14 19:54)
wabofa
- Bixente
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-06-14
- Inlägg: 300
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
Tack för klargörandet angående arccos.
Jag ser inte helt hur "-60+(k+1)*360 = 300+360*k" går ihop. Framförallt inte varför talet 300 dyker upp. Tycker det verkar allmänt svårt att veta om man svarar rätt eller inte då ( om jag förstår det rätt) man kan ha svarat rätt men fait anger ett annat svar eller egentligen väl en annan variant av samma svar.
- Smaragdalena
- Gy-lärare (Ke, Ma)
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 8682
Re: [MA D]Ekvationen cos2x= cos x
360+(-60)=300