Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[HSM] Snabb fråga ang. ortogonal projektion

bumbii
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-11-30
Inlägg: 335

[HSM] Snabb fråga ang. ortogonal projektion

När man ska skapa en matris för den ortogonala projektionen på en linje, exv Ay = Bx, kan man då ta en riktningsvektor v1 = [A; B] och normalen [-B; A] och sedan låta dessa vara basen till F, dvs F = [v1 v2], ortogonalt projicera på en basvektor, dvs matrisen för projektionen (på v1) är P = [1 0; 0 0], göra matrismultiplikationen P_F = F * P, sedan byta basen på matrisen till standardbasen, dvs A_E = Finv * P_F * F där A_E är matrisen för ortogonal projektion på Ay = Bx i standardbasen?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Från: Stockholm
Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3000

Re: [HSM] Snabb fråga ang. ortogonal projektion

Oj, det var svårt att hänga med! Linjens ekvation är tydligen Bx-Ay=0 så normalriktningen är (B,-A). Punkten (x,y) ska projiceras i den riktningen, alltså (x,y)+t(B,-A), tills den når den givna linjen. Det ger B(x+tB)-A(y-tA)=0 varav t=(Ay-Bx)/(A^2+B^2) så nu kan du skriva upp vad vektorn (x,y)+t(B,-A) är. Sen ser man direkt vilken matris M som ger det resultatet.

 
bumbii
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-11-30
Inlägg: 335

Re: [HSM] Snabb fråga ang. ortogonal projektion

Det är egentligen ingen uppgift, jag undrar bara om man kan lösa ut projektionsmatricen på sättet som jag beskrev.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |