Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[HSM] komplexa tal

Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 58

[HSM] komplexa tal

Kan någon förklara hur man ska lösa följande fråga

LaTeX ekvation

jag började med att sätta (z-(4-4i))^2 - (4-4i)^2 + 5i = = och fick efter omräkning (z-(2-2i))^2 - (4-8i+4i^2) + 5i = 0 och slutade på (z-(2-2i))^2 = -13i

svaret ska bli 1/2 (1+3i) och 1/2 (3+i) så någonstans har jag tappat bort de reella talen då jag nu bara har -13i kvar.

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [HSM] komplexa tal

Menar du LaTeX ekvation?

Vad menar du med ditt nästa stycke? Försöker du använda dig av kvadratkomplettering? Vart har tvåan framför z-kvadrattermen tagit vägen? Vad menar du med = = ?

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 58

Re: [HSM] komplexa tal

de två = = skulle vara = 0

jag trodde att eftersom svaret var uttryckt i 1/2 så hade dem tagit bort 2an framför z under uträkningen

 
Ture33
Medlem

Offline

Från: Sörmland
Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1135

Re: [HSM] komplexa tal

Idil M skrev:

Kan någon förklara hur man ska lösa följande fråga

LaTeX ekvation

jag började med att sätta (z-(4-4i))^2 - (4-4i)^2 + 5i = = och fick efter omräkning (z-(2-2i))^2 - (4-8i+4i^2) + 5i = 0 och slutade på (z-(2-2i))^2 = -13i

svaret ska bli 1/2 (1+3i) och 1/2 (3+i) så någonstans har jag tappat bort de reella talen då jag nu bara har -13i kvar.

Börjka med att dela bägge led med 2, så att z^2 blir utan faktor.
Därefter kan du använda kvadratkomplettering eller pq för att lösa ekvationen

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 58

Re: [HSM] komplexa tal

jag gjorde det nu men får bara kvar (z-(1-i))^2 +2i +5i/2 = 0 vilket inte stämmer

 
Ture33
Medlem

Offline

Från: Sörmland
Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1135

Re: [HSM] komplexa tal

Kan du visa lite utförligare hur du gjort så blir det enklare att se var du gjort fel.

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 58

Re: [HSM] komplexa tal

efter division med 2 fick jag z^2-(2-2i)z + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 -(1-i)^2 + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 - (-2i) + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 + 9i/2 = 0
(z-(1-i))^2 = -9i/2

 
Ture33
Medlem

Offline

Från: Sörmland
Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1135

Re: [HSM] komplexa tal

Idil M skrev:

efter division med 2 fick jag z^2-(2-2i)z + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 -(1-i)^2 + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 - (-2i) + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 + 9i/2 = 0
(z-(1-i))^2 = -9i/2

Ja så långt ser det rätt ut.

Nästa steg är att dra roten ur bägge led


LaTeX ekvation

hur bestämmer du roten ur (-9i/2)?

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 58

Re: [HSM] komplexa tal

jag tror det är där jag gör fel, jag är osäker, roten ur 9 blir ju 3 såklart men i övrigt får jag inte ut det.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2758

Re: [HSM] komplexa tal

LaTeX ekvation

Du kan antingen skriva om -i till polär form och sedan dra roten ur -i med hjälp av de Moivres formel
-eller-
lösa det grafiskt. Markera då -i i det komplexa talplanet och fundera på vilket komplext tal som, upphöjt till 2, blir -i.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-11 19:29)


Nothing else mathers
 
Ture33
Medlem

Offline

Från: Sörmland
Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1135

Re: [HSM] komplexa tal

eller ansätt

a+bi = (-i)^0,5

kvadrera bägge led

(a+bi)^2 =-i

och lös a och b.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |