Meddelande

Nya Pluggakuten lanseras första kvartalet 2017. Läs mer här

Om du vill prata med andra användare (inte om uppgiftsfrågor), kan du göra det i chatten.

Att tänka på när man skapar en ny tråd:
   - Skriv tydliga rubriker där du om möjligt anger både ämne och nivå för frågan.
      Exempel: "[KE A] balansering av formel". Undvik saker som "HJÄLP!!!" och "SNÄLLA!!".
   - Visa alltid hur du har försökt. Då är det mycket enklare att hjälpa till.
   - Korsposta ej! Det är inte tillåtet att posta samma tråd flera gånger.
   - Bumpa inte din tråd mer än en gång per dygn.

Se alla regler här. Om dessa regler ignoreras kommer en varning att delas ut, som kan följas av en avstängning.



[MA 2/B] Geometri

Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

[MA 2/B] Geometri

3.
I en rätvinklig triangel är den ena kateten x cm lång. Den andra kateten är x – 3,75 cm
och hypotenusan är x + 8,84 cm. Beräkna triangelns area.


x^2+(x-〖3,75)〗^2=〖(8,84+x)〗^2
〖2x〗^2-7,5x+14,06=78,14+17,68x+x^2
〖2x〗^2 〖-x〗^2+7,5x-14,06=64,08+25,18x
-25x +x^2=64
roten ur 64
X = 8
8 * 4,25 = 34
34/2 = 17
Arean är 17〖cm〗^2

Men det var också fel.
Tips?

 
Ture33
Medlem

Offline

Från: Sörmland
Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1135

Re: [MA 2/B] Geometri

Frodo12 skrev:

3.
I en rätvinklig triangel är den ena kateten x cm lång. Den andra kateten är x – 3,75 cm
och hypotenusan är x + 8,84 cm. Beräkna triangelns area.


x^2+(x-〖3,75)〗^2=〖(8,84+x)〗^2
〖2x〗^2-7,5x+14,06=78,14+17,68x+x^2
〖2x〗^2 〖-x〗^2+7,5x-14,06=64,08+25,18x
-25x +x^2=64
roten ur 64
X = 8
8 * 4,25 = 34
34/2 = 17
Arean är 17〖cm〗^2

Men det var också fel.
Tips?

Lösningsiden är rätt. Men det blir väldigt rörigt med alla dessa decimaler, och därmed lätt att göra fel.
Kalla 3,75 för A och kalla 8,84 för B
Då blir din ekvation

LaTeX ekvation

som du kan förenkla genom att utveckla kvadraterna

LaTeX ekvation

Förenkla ytterligare genom att samla allt på vänstra sidan och använd sedan PQ formeln.
Därefter är det lätt att sätta in värdena för A och B och beräkna x

Senast redigerat av Ture33 (2017-01-09 19:22)

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Okej.

Det jag får fram är

x^2 + (x - 3,75)^2 = (x+8,84)^2

x^2 + x^2 - 7,5x - 14 - x^2 = 78,14

x^2 - 7,5x - 92,14 = 0

x = 3,75 +/- roten ur 106

x = 3,75 + 10,30 = 14,05

14,05 * 10,30 = 144,71/2 = 72,35

72,35 cm^2

Är detta rätt eller

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [MA 2/B] Geometri

Nej. Du gör något konstigt när du försöker att multiplicera ihop parenteserna. Det underlättar nog att göra som Ture33 föreslog och använda A och B istället för besvärliga siffror.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Förstår inte vad jag gör för fel.

Ska det vara två olika värden på x?

Hur kan en rätvinklig triangel vara

x + 8,84
x
x - 3,75

Om jag till exempel sätter in 5 som x

13,84
5
1,25

Det går ju aldrig ihop oavsett vilket värde x har om de nu inte ska vara två olika värden på x

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3871

Re: [MA 2/B] Geometri

Du gör fel här:
x^2 + (x - 3,75)^2 = (x+8,84)^2
x^2 + x^2 - 7,5x - 14 - x^2 = 78,14


(x-b)^2=x^2-2bx+b^2        men du har fått  x^2-2bx-b^2

Sen har du inte gjort något på HL.Där skall du använda
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2    men du har bara tagit 8,84^2


Testa igen med a=8,84  och b=3,75
x^2 + (x - b)^2 = (x+a)^2
x^2+x^2-2bx-b^2=x^2+2ax+a^2     elelr med siffror om du hellre vill det...

Och det positiva svaret blir:
x=27.5095

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Hmmmm

Vart räknar jag fel???

x^2 + (x - 3,75)^2 = (x + 8,84)^2

2x^2 - 7.5x - 14,06 = x^2 + 17,68x + 78,14

x^2 - 25,18x - 92.20 = 0

x = 12,59 +/- roten ur (158.50 + 92.20) 250.70 = 15,83

x = 12,59 + 15,83 = 28,42

Vart gör jag fel??

 
Smaragdalena
Gy-lärare (Ke, Ma)

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14408

Re: [MA 2/B] Geometri

Det skall bli +14,06, inte -14,06. Minus gånger minus blir ju plus!

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

haha ibland är man blind. tack

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |