Förtydligande? - uttryck

Ställ upp ett uttryck för de x som uppfyller ekvationen

x (mod n) = x (mod m)

n,m är positiva heltal och n ⁠< m

$x = a \times n \times m$

tänkte jag. Men facit skriver

$x = a \times n \times m + r, a o c h r ä r h e l t a l o c h 0 \leq r < n$

SKulle någon kunna förtydliga detta?

Det är en konstig ekvation. Man brukar ta modulo (med samma modul) på en hel ekvation.

Här verkar de mena att (mod n) är en operator, alltså resten vid division med n.

Konstig, ja.

Men förstår dock fortfarande inte vad de menar. Varför +r och villkoren? (Hur kom man fram till det)?

Prova mn+1, mn+2, mn+3.

Menar du att jag ska sätta in valfria tal på a, n, m och r?

Det står inget om huruvida m och n har gemensamma faktorer, men det borde det göra. Det är inte en bra uppgift.

Svara Avbryt