10 svar
1749 visningar
Lizzie2000 behöver inte mer hjälp
Lizzie2000 4 – Avstängd
Postad: 24 nov 2019 14:03

Hur många procent utgör färgat område av kvadrat

Hej! 

Jag behöver hjälp med en uppgift. Frågan är: Hur många procent utgör det färgade området av hela kvadraten? (avrunda till hela procent) 

Jag har kommit fram till: (vet inte om jag är helt ute och cyklar)

Jag räknar varje sida av triangeln och använder rutorna som ett mått

3^2 + 1^2 = x^2

9+1= x^2

10=x^2

x= √10

x= 3,16

 

3^2 + 1^2 = x^2

9 + 16 = x^2

25 = x^2

x= √25

x=5

 

1^2 +4^2= x^2

1+16=x^2

17=x^2

x= √17

x= 4,12

 

om detta nu stämmer och det är såhär man ska göra. Hur kommer jag vidare efter detta? Eftersom jag ska ha hela triangeln i procent. Kan jag plussa ihop alla svar eller ska jag räkna ut arean?

pepparkvarn 1871 – Fd. Medlem
Postad: 24 nov 2019 14:21

Välkommen till Pluggakuten! Det kan nog gå att göra som du gjort, men det är väldigt, väldigt krångligt. Är detta verkligen en uppgift från Ma2? Ett lättare sätt vore att para ihop rutorna till hela kvadrater. Ruta 1,1 (rad ett, kolumn ett) + Ruta 1,4 + Ruta 4,2 ger en hel ruta, detsamma gäller för Ruta 2,1 + Ruta 4,1. Kan du få ihop några fler rutor? :)

Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 2019 14:29

Enklast är väl ändå att räkna ut arean för de tre vita trianglarna, resten är den färgade delen.

Lizzie2000 4 – Avstängd
Postad: 24 nov 2019 14:51

Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor? 

pepparkvarn 1871 – Fd. Medlem
Postad: 24 nov 2019 15:04
Lizzie2000 skrev:

Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor? 

Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)

Ollibolli 46
Postad: 24 nov 2019 15:07
pepparkvarn skrev:
Lizzie2000 skrev:

Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor? 

Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)

Okej jag provade och fick fram att 7 kvadrater var gröna. Delade 7/16 och fick att 43,7 % var grönt. 

Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 2019 15:11
Ollibolli skrev:
pepparkvarn skrev:
Lizzie2000 skrev:

Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor? 

Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)

Okej jag provade och fick fram att 7 kvadrater var gröna. Delade 7/16 och fick att 43,7 % var grönt. 

Det är fel, beräkna areorna av de tre vita trianglarna!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 24 nov 2019 15:15

Du har en stor kvadrat som består av 4.4=16 små rutor.

Du har tre vita rätvinkliga trianglar som det är lätt att beräkna arean för, eftersom man kan läsa av både basen och höjden direkt i bilden.

Den stora tkvadratenn består av de tre vita trianglarna plus den gröna triangeln. Arean av den gröna trianglen är arean av den stora kvadraten (=16 rutor) minus arean av de tre vita trianglarne, ser du det?

Ollibolli 46
Postad: 24 nov 2019 15:29
Smaragdalena skrev:

Du har en stor kvadrat som består av 4.4=16 små rutor.

Du har tre vita rätvinkliga trianglar som det är lätt att beräkna arean för, eftersom man kan läsa av både basen och höjden direkt i bilden.

Den stora tkvadratenn består av de tre vita trianglarna plus den gröna triangeln. Arean av den gröna trianglen är arean av den stora kvadraten (=16 rutor) minus arean av de tre vita trianglarne, ser du det?

Okej så om jag tar arean av de vita, alltså 2 + 6 + 1,5 =9.5. Så blir det 16-9,5 som blir 6.5. Ska jag då dela 6,5/16? Isf får jag fram 0.40 alltså 40%. 

Ture 10256 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 2019 15:33

Ja

Lizzie2000 4 – Avstängd
Postad: 24 nov 2019 16:06
Ture skrev:

Ja

Tack!

Svara
Close