Sannolikhet, diagram

Jag skulle göra en tabell: 

Det vi vill veta är andelen pärlor som är rosa. För det behöver vi hitta det totala antalet rosa pärlor, och det totala antalet pärlor, alternativt något annat sätt hitta andelen rosa pärlor. 

Vad får vi då för information i (1) respektive (2)? 

(1): Vi kan kalla antalet stora pärlor för s. Då får vi att: 

* Hälften av de stora pärlorna är $0,5s$
** Om hälften av de stora pärlorna är vita, måste den andra halvan vara rosa.
*** Om hälften av de vita pärlorna är stora, måste den andra halvan vara små.
****$0,5s+0,5s=1s$

Utan att veta hur de små pärlorna förhåller sig till de stora, får vi inte fram någon info om hur stor andel rosa pärlor det finns, och vi kan då inte säga hur stor sannolikheten är att pärlan Hillevi plockar upp är rosa. 

(2): 

*Det finns enligt (2) totalt 100 pärlor.
**Det finns enligt (2) tjugo stora pärlor.
***$100-80=20$

Eftersom vi inte vet något om hur många, eller vilken andel, pärlor som är rosa respektive vita, räcker detta inte för att besvara frågan. 

Tillsammans: 

Nu kan vi kombinera uppgifterna från (1) och (2): 

Här har vi fått info om hur många pärlor som är rosa, och hur många pärlor det finns. Det ger oss en sannolikhet, vilket är vad uppgiften söker. Om vi hade fått fram exempelvis att "åtta av tio pärlor är rosa", hade det också fungerat för att svara på frågan.

---

Tillägg: 20 feb 2024 13:48

Och ett generellt tips för båda KVA och NOG: Försök hitta två olika svar som båda uppfyller kraven – då vet du att informationen inte räcker till. :)

Jag började med att skriva en tabell men hade bara två led.

Varför behöver man totalt ? Stället basic frågor men vill verkligen förstå så jag kan applicera det själv. Vet ju att andelen, det vi söker är delen/det dela

eddberlu skrev:

Jag började med att skriva en tabell men hade bara två led.

	Rosa	Vita
Stora
Små

Varför behöver man totalt ?

Det är en jättebra början! Jag brukar ta med totalerna eftersom att informationen i frågan kommer till stor del pratar om hela grupperna – "stora pärlor", "vita pärlor", snarare än delgrupperna ("stora rosa pärlor", "små vita pärlor, osv.). Men det går att vara utan dem, det blir bara lite svårare att få en överblick då. 

Stället basic frågor men vill verkligen förstå så jag kan applicera det själv. Vet ju att andelen, det vi söker är delen/det dela

Det är jättebra frågor! :)