Talet K

Något likt detta;

https://mathb.in/78528

Hänger inte med. SKulle vi kunna ta det steg för steg?

Bump

naturnatur1 skrev:

Bump

Låt oss ta ett enklare fall först, 3-siffrigt tal

Talet "abc" kan skrivas

Är du med på detta?

Ja det är jag, men jag fattar inte varför man vill skriva det 99+1 och 9+1, varför inte bara 100 och 10 direkt? 

Man vill separera siffersumman och lånar 1 "enhet" från varje 10-position.

I 99a+9b kan du sedan bryta ut 9.

Hur ser sista raden ut då?

Vet inte om detta är det du söker men

9(11a+1b)

Det är rätt.

Denna term är delbar med 9. 

Om siffersumman är delbar med 9 är HL delbart med 9 och då är även VL delbart med 9.

Gör om dessa räkningar för 4- coh 5-siffrigt tal så du fattar metoden.

Sedan tror jag du förstår den allmänna metoden ovan, som bara är en generalisering av de enklare fallen.

Talet abcd

1000a + 100b + 10c + 1d

Om jag istället ska visa att det talet är delbart med 3 om talets siffersumma är delbart med 3 hur hade man gjort då?

(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d?

naturnatur1 skrev:

Talet abcd

1000a + 100b + 10c + 1d

Om jag istället ska visa att det talet är delbart med 3 om talets siffersumma är delbart med 3 hur hade man gjort då?

(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d?

Gör precis som i fallet 9, men instället för att bryta ut 9, så bryter du ut 3. Det går bra då 3*3=9.

(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d

300a+30b+3c

3(100a +10b+c)

Bryt ut 9 som tidigare och då 9=3*3 detta delbart med 3.

abcd

1000a + 100b + 10c + d = (999+1)a + (99+1)b + (9+1)c + d

(999a + 99b + 9c) + a + b+c+d

9(111a+11b+c) 

Menar du så?

Mkt bra.

Då 

9(111a+11b+c)  = 3*3(111a+11b+c) 

är detta delbart med 3 och då siffersumman är delbar med 3 är VL delbart med 3.

Detta arbetssätt fungerar bara för 3 och 9.