Skriv som ett bråk och förkorta

Dkcre skrev:

Hej!

Man ska skriva som ett bråk och förkorta så långt som möjligt följande uttryck:

$\frac{2}{x^2 + x } - \frac{1-x}{x^2+x}$

Jag kan skriva det som ett bråk såhär:

$\frac{2-1+x}{x^2+x}$

Men jag kan tyvärr inte se att det är möjligt att förkorta på något sätt.  Eventuellt att dividera båda med (x+1), men då vet jag inte hur man beter sig i täljaren riktigt.

Du har uttrycket $\frac{2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x^2+x}$. Man kan börja som du gjorde och skriva allt på samma bråkstreck, men förenkla täljaren också - du vet ju att 2-1 = 1. Nästa steg kan vara att faktorisera nämnaren, d v s skriva uttrycket som nånting gånger nåntingannat i stället för att det är nånting med plus. Hur faktoriserar man x²+x?

Övervägde inte det ens av någon anledning.. okej :)

$$\begin{gathered} \frac{1+x}{x^2+x} \\ \frac{1+x}{x(x+1)} \\ \frac{1+x}{x(x+1)} = \frac{1(x+1)}{x(x+1)} \\ \frac{1}{x} \end{gathered}$$