Fruktsalladskombinationer

Hej! Sitter med den här uppgiften, och undrar lite varför jag får fel svar.

Jag delade upp det till tre typer av fruktsalladskombinationer, en där banan är med, en där kiwi är med, och en där ingen är med. Jag tog antalet sådana kombinationer och adderade dem. 

$\left(\begin{array}{c}18\\ 6\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}18\\ 6\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}18\\ 6\end{array}\right)=55 692$

Det blir inte rätt svar. I facit finns det en lösning som är så här:

Mitt problem är att jag förstår alla steg i facits uträkning, men jag undrar varför inte mitt sätt funkar? Det känns som om det borde gå att lösa på det sättet, men jag får ju uppenbarligen fel svar så det är något som inte stämmer där.