Skuggade området

Har dessvärre inga tankar på denna. 

Lite assistans skulle nog behövas

PRQ är en halv kvadrat. Lägg till samma figur undertill och få en hel kvadrat med 2 kvartscirklar. 

Trinity2 skrev:

PRQ är en halv kvadrat. Lägg till samma figur undertill och få en hel kvadrat med 2 kvartscirklar. 

Jag förstår inte riktigt hur du menar ?

tackar

Är svaret $\frac{1}{2}$

?

1-π/4

Arup skrev:

Är svaret $\frac{1}{2}$

?

Utan att räkna tror jag inte det. Eftersom det är cirklar med r=1 så lär det finnas ett pi med någonstans.

Arup skrev:

Är svaret $\frac{1}{2}$

?

Om du visar hur du räknar så kan vi hjälpa dig både med resonemanget och presentationen.

Klipp och klistra;

Om diagonalen är 2, vad är sidan och vad är kvadratens area?

antag att vi kallar kvadratens sidor för $s$

så borde enligt Pythagoras bli så här:

$$\begin{gathered} s^2+s^2=d^2 \\ d=s\sqrt{2 } \end{gathered}$$

Ja, det stämmer (men du behöver inte beräkna diagonalens längd).

Vi utgår alltså från bilden i svar #11.

Ta nu fram ett uttryck för kvadratens area och ett uttryck för kvartscirkelns area.

Det efterfrågade värdet är då skillnaden mellan dessa.

Tips - du kan med hjälp av uppgiftstexten beräkna värdet av s.

I #11 skrev jag fel (tack Yngve!). Sidan är =1 (givet av uppgiftstexten) varför  den skuggade arean lätt beräknas till

Kvadrat – 1/4 cirkel

= 1*1 - 1/4 π * 1^2

= 1-π/4