Ålder ekvation

Här är ett svar är det rätt? 

fråga a)  ett ekvationssystem

2a = b            (b är dubbelt så gammal som a)

a = b-10         (åldersskillnaden är 10 år)

Substitutionsmetoden:

2(b-10) = b

b = 20              Alltså b var dubbelt så gammal som a när b var 20 och a var 10

---------------------------------------------

fråga b)

Antag att b är x år äldre än a

ekvationssystem:

2a = b

a = b-x

ger att b = 2x. Eftersom b alltid är positivt (b har ju en positiv ålder, (dvs är född)) måste x vara positivt. 

Uttryckt i ord innebär detta att b måste vara äldre än a.

Sen kan man väl också säga att om b kan vara max 100 år så får ålderskillnaden inte vara större än 50 år.

------------------------------------------------------

fråga c)

Som vi sa i fråga b) måste anna vara yngre än b, dvs yngre än 40 år. 

Eftersom 2a = b och b = 40 måste Anna vara minst 20 år

Alltså  20 <= a <= 40

fråga d)

enligt föregående:

b > a (Björn måste vara äldre än Anna)

b-a < en halv mansålder (typ 50 år

 

Och hur ska jag tänka på sista frågan som är "kommentar"

Jag skulle uppskatta svar

Det jag vill veta om min lösning är korrekt och om ni kan hjälpa mig med denna fråga

Hur blir det med tre personer, sãg Anna, Björn och Carl, med respektive åldrar a < b < c? Under vilka omständigheter har, vid någon tidpunkt, Carl varit dubbelt så gammal som Björn och samtidigt Anna hälften så gammal som Björn?