matriser och linjärt oberoende

Nej, raderna ligger i Rⁿ. De kan inte spänna upp R^m om inte n = m, men man utgår från att n > m.

Kolonnerna ligger dock i R^m.

Det är så att radrangen hos en matris alltid är lika med kolonnrangen.

Om raderna är linjärt oberoende så finns det således m linjärt oberoende kolonner, vilka således utgör bas för R^m som därmed spänns upp.

Tack !!