109 kraftmoment

Nej, det kan du räkna ut (men det behövs inte). Nyckelordet är jämntjock.

Ett tips är att göra likadant som på andra uppgiften (stenen och dynamometern). Rita ut alla krafter på balken när mannen står på den (t.ex. på avståndet x från någon ände). Observera att systemet inte är symmetriskt så det blir olika x beroende på vilken ände du tittar på. 

Du behöver inte rita ut alla fysiska saker. Du kan ersätta dem med krafter. Det kallas att frilägga. Du kan söka på frilägga här på pluggakuten om du inte är bekant med begreppet. 

Vid tidpunkten t när balken tippar åt vänster befinner sig mannen på ett avstånd x från punkt B. 

Det finns tre krafter, w₁ , w och F_B . När balken tippar är F_D= 0 N

Σ _τ = 0 (från momentpunkten B) osv

Du gör samma sak när mannen befinner sig på höger sidan (Σ _τ = 0 (från momentpunkten D))

Jag fattar ändå inte hur jag ska göra 🥲

Ioannis_T har ritat ut alla krafter precis innan balken börjar röra sig. Man kan se det som en jämvikt - mannen står precis så att balken inte tippar. Inget rör sig. 

Bestäm nu en punkt son du vill räkna moment kring (Ioannis_T väljer B). Beräkna hävarmarna för alla krafter och sätt upp momentjämvikt. Ioannis_T betecknar jämviktsekvationen med $\Sigma_{\tau} = 0$. 

Borde inte normalkrafrwn och tyngdkraften vara varandras motkrafter och spegelbilder i bilden?

Normalkraften beror både på balkens tyngd och mannens tyngd. Om det t.ex. ligger en bok på ett bord så påverkas boken av en normalkraft uppåt. Om du trycker på boken så ökar normalkraften.

I det här fallet har balken lättat från betongblocket så att den bara har kontakt vid B i Ioannis_T:s bild. D.v.s. all normalkraft verkar där och den beror som sagt på både balken och mannen. 

Vi antar att balken börjar tippa när mannen når en punkt på avståndet x från vridpunkten B. I just det ögonblicket förlorar balken kontakten med underlaget vid punkt D, och ingen kraft verkar där. 

Vi betraktar detta som en ögonblicksbild – som om du frusit tiden och fotograferat allt innan balken välter. I det kritiska läget, precis innan balken tippar, gäller fortfarande jämvikt.

∑F=0 och ∑τ  (eller  ∑M om du föredrar)=0

Använd därefter dessa regler vid uppställning.

men hur vet man att avståndet mellan B och C är 0.5 och exakt vart mannen står 

Ha en fin dag skrev:

men hur vet man att avståndet mellan B och C är 0.5 och exakt vart mannen står 

Balkens tyngdpunkt ligger i mitten, dvs 4,5 meter från varje ända.

Eftersom balken sticker ut 4 meter till vänster om stödets vänstra kant så ligger tyngdpunkten 4,5 - 4 = 0,5 meter från stödets vänstra kant.

Vi vet inte var mannen står, därför anges den positionen som avståndet x från stödets vänstra kant.

Tyngdpunkten 

Ah okej. Har jag tänkt rätt nu?

Det ser ut som att du vill räkna moment kring B. Om jag tolkar din figur rätt så står mannen på avståndet x m från B. Om vi kallar mannens moment för M_M och balkens moment för M_B så får vi denna ekvation:

$M_{M} + M_{B} = 0$

Om mannen väger m kg och balken väger M kg, så får vi:

$M_{M} = mgx$

Och 

$M_{B} = - Mg \cdot 0,5$

Minustecken här för att momenten vrider åt olika håll kring B. D.v.s.

$mgx +(-Mg \cdot 0,5) = 0$

Förenkla:

$x = 0,5 \frac{M}{m}$

Det är alltså viktigt att förstå att momenten måste vara lika stora men motriktade. Därav minustecknet. (Du räknade med (4-x) vilket skulle innebära att x är avståndet mellan A och mannen. Så kan man också göra.)

Resonemanget blir lite annorlunda/(krångligare?) när mannen står på den högra änden.