20 olika klubbor kan köpa 3st inte 2 likadana. Hur många kombinationer?

I en godisbutik finns 20 olika godisklubbor. Du har råd att köpa 3 st och du vill inte ha två likadana.

På hur många olika sätt kan du kombinera ihop tre olika klubbor?

Så här har jag tänkt

Jag började med att ta klubba 1 och klubba 2 sedan kan dessa två klubbor kombineras med 18 olika klubbor som tredje klubba.
Sedan tog jag klubba 1 tillsammans med klubba 3. De två kan då kombineras med 17 olika klubbor som tredje klubba.

När jag fattig alla kombinationer där klubba 1 ingår så har du fått 18+17+16+15…+2+1 kombinationer.
Då började jag på kombinationerna som startar på klubba 2…

Denna uppgiften har jag funderat väldigt mycket på, men kan fortfarande inte få rätt svar.

Några idéer? Tänkte ha med svaren jag fått och utveckla allt senare, men har lite ont om tid. Tack i förhand!

P.S

Beklagar om jag har gjort några fel vid skapandet av tråden då det är min första gång jag gör detta.

CrAsYsTaR skrev:
I en godisbutik finns 20 olika godisklubbor. Du har råd att köpa 3 st och du vill inte ha två likadana.
På hur många olika sätt kan du kombinera ihop tre olika klubbor?

Så här har jag tänkt
Jag började med att ta klubba 1 och klubba 2 sedan kan dessa två klubbor kombineras med 18 olika klubbor som tredje klubba.
Sedan tog jag klubba 1 tillsammans med klubba 3. De två kan då kombineras med 17 olika klubbor som tredje klubba.
När jag fattig alla kombinationer där klubba 1 ingår så har du fått 18+17+16+15…+2+1 kombinationer.
Då började jag på kombinationerna som startar på klubba 2…
Denna uppgiften har jag funderat väldigt mycket på, men kan fortfarande inte få rätt svar.
Några idéer? Tänkte ha med svaren jag fått och utveckla allt senare, men har lite ont om tid. Tack i förhand!

P.S
Beklagar om jag har gjort några fel vid skapandet av tråden då det är min första gång jag gör detta.

Hej och välkommen till pluggakuten!

Du ska köpa tre klubbor av 20 och undrar på hur många sätt du kan kombinera 3 av 20?
Om det är fallet så använder du formeln för kombinationer av 3 element bland 20: $C (20, 3) = (\begin{matrix} 20 \\ 3 \end{matrix})$
Känner du till den formeln? $C (n, k) = (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) = \frac{n!}{n! (n - k)!}$

Välkommen till Pluggakuten!

Flyttade tråden från Matematik /Kluringar till Ma5, där man bl a sysslar med den här sortens problem. /moderator

Den första klubban kan du välja på 20 olika sätt, den andra på 19 och den tredje på 18 olika sätt - men då har du räknat exempelvis kombinationerna 123, 132, 213, 231, 312 och 321 som 6 olika varianter, trots att det är precis samma klubbor det handlar om. Det blir alltså $\frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{1 \cdot 2 \cdot 3} = (\begin{matrix} 20 \\ 3 \end{matrix})$ olika sätt, precis som Korra skrev.

Det fungerade, tack för hjälpen! Och den formeln kände jag inte igen, ska komma ihåg den. <3

CrAsYsTaR skrev:
Det fungerade, tack för hjälpen! Och den formeln kände jag inte igen, ska komma ihåg den. <3

Använder du någon mattebok för det du håller på med just nu, vad heter den boken isåfall?

Korra skrev:
CrAsYsTaR skrev:
Det fungerade, tack för hjälpen! Och den formeln kände jag inte igen, ska komma ihåg den. <3
Använder du någon mattebok för det du håller på med just nu, vad heter den boken isåfall?

Nej på skolan jag går i använder vi https://www.intermatte.se extremt trevlig layout och lätt att använda.

CrAsYsTaR skrev:
Korra skrev:
CrAsYsTaR skrev:
Det fungerade, tack för hjälpen! Och den formeln kände jag inte igen, ska komma ihåg den. <3
Använder du någon mattebok för det du håller på med just nu, vad heter den boken isåfall?
Nej på skolan jag går i använder vi https://www.intermatte.se extremt trevlig layout och lätt att använda.

Rekommenderar denna boken för kursen matte 5.
MATTE 5 Du behöver inte följa skolans exempel, jag tycker du ska skaffa en egen kursbok.

Svara Avbryt

Visa senaste svar