2338, teckna en funktion

Har du någon bra idé hur du skall göra för att få den där asymptoten vid $x=0$?

Dessutom - din sneda asymptot ser mer ut att vara $y=x$.

Smaragdalena skrev:

Har du någon bra idé hur du skall göra för att få den där asymptoten vid x=0?

 y= 1/x

le chat skrev:

Jag tänker mig att grafen borde se ut som bilden ovan men jag vet inte riktigt hur jag ska göra för att teckna dess funktion.

Tack på förhand!

Bra tänkt! Snyggt ritat!

Nu har du inte samma skala på x- och y-axeln, vilket inte är fel i sig, men utan gradering på y-axeln ser det ut som om den sneda asymptoten är y = x.

Du kan tänka vidare på följande sätt:

Tänk dig att funktionen är en rationell funktion, dvs $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$.

Fundera sedan på villen av $g(x)$ och $h(x)$ som kan hjälpa dig med den vertikala asymptoten.

Vad innebär det att kurvan har en vertikal asymptot vid ett visst x-värde?

När du har bestämt det så kan du gå vidare med den sneda asymptoten

Då har du två delar, eller hur? Om du har riktig tur, så visar det sig att den summerade funktionen har en minimipunkt för $x=2$. Om det inte är så lyckligt, så får man väl försöka utnyttja att derivatan är 0 i minimipunkten.

Om du löste den här uppgiften så har du svaret i stort sett framför ögonen på dig.