Andragradsekvation

Hej, fick rätt svar men enligt facit så saknade jag ett ¨i¨. Kan någon förklara vad jag gjort fel?

$4 x^{2} = - x - 1 4 x^{2} + x + 1 = 0 \frac{- b \pm \sqrt{b^{2}} - 4 a c}{2 a} \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2}} - 4 \times 4 \times 1}{8} \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{8} = s v a r e t j a g s k r e v E n l i g t f a c i t : \frac{- 1 - i \sqrt{15}}{8} o c h \frac{- 1 + i \sqrt{15}}{8}$

Tråd flyttad från Universitet till Matte 2. /Smutstvätt, moderator

Supporter skrev:
Hej, fick rätt svar men enligt facit så saknade jag ett ¨i¨. Kan någon förklara vad jag gjort fel?

$4 x^{2} = - x - 1 4 x^{2} + x + 1 = 0 \frac{- b \pm \sqrt{b^{2}} - 4 a c}{2 a} \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2}} - 4 \times 4 \times 1}{8} \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{8} = s v a r e t j a g s k r e v E n l i g t f a c i t : \frac{- 1 - i \sqrt{15}}{8} o c h \frac{- 1 + i \sqrt{15}}{8}$

Skrev självklart $\frac{- 1 + \sqrt{- 15}}{8} s a m t \frac{- 1 - \sqrt{- 15}}{8}$

$\sqrt{- 15} = i \sqrt{15}$ , eftersom $i^{2} = - 1$ .

$\sqrt{- 15}$ är ju $i \sqrt{15}$ , så ditt svar är också rätt. Att $i = \sqrt{- 1}$ vet du väl?

" $\sqrt{- 25}$ " anses oftast som felaktigt, dvs en ansamling mattesymboler som inte representerar något tal!

" $\sqrt{25}$ " däremot representerar ett tal, nämligen 5, men inte "-5".

Ja juste, hade helt glömt av det! Okej nu förstår jag det, tack för all hjälp!

$i^{2} = - 1 \leftrightarrow i = \sqrt{- 1}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar