Andragradsfunktion med symmetrilinje
Uppgift: För en andragradsfunktion f(x) gäller att dess symmetrilinje har ekvationen x=5 och f(2)=8 Bestäm och motivera värdet f(8)
Vet inte riktigt hur jag ska gå till väga, tacksam för hjälp!
Eftersom funktionen är symmetrisk kring x = 5 så gäller det att f(5 + a) = f(5 - a) för alla värden på a.
f(2) = f(5 - 3) = f(5 + 3) = f(8).
Så svaret är f(2)=f(5-3) = f(8)?
Svaret är att f(8) = 8.
Men det viktiga är att du förstår och kan motivera varför det är så.
Vet du vad en symmetrilinje till en andragradsfunktion är och vilka egenskaper den har?
Nej inte riktigt. Hur ska jag motivera detta svaret?
Läs första avsnittet som handlar om symmetrilinjen i den här beskrivningen av parabelns ekvation.
Där framgår det att funktionsvärdet på ena sidan av symmetrilinjen är lika stort som funktionsvärdet lika långt bort på andra sidan av symmetrilinjen.
Eftersom x = 2 är lika långt från symmetrilinjen som x = 8 så måste det alltså gälla att f(2) = f(8).
