Ange övre gränsen för ensidigt uppåt 95% (Matematik/Universitet/Sannolikhet och Statistik)

Sigma1 och sigma2 är inte kända. Tror nyckeln ligger i när de säger att n är stort. Det hintar om att vi kan approximera med en normalfördelningen. Jag tror din lösningen är det exakta intervallet, medan facit använt approximation, så jag tror inte ditt svar är egentligen fel

Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

Hondel skrev:
Sigma1 och sigma2 är inte kända. Tror nyckeln ligger i när de säger att n är stort. Det hintar om att vi kan approximera med en normalfördelningen. Jag tror din lösningen är det exakta intervallet, medan facit använt approximation, så jag tror inte ditt svar är egentligen fel

Aa ok men om jag inte ser att det handlar om att approximera med en normalfördelninh utan vill använda formel (50) , kan jag ändå få rätt svar? Problemet är bara att det finns inget enskilt värde på t_0.05(58) i tabellen utan det närmaste är typ 60, men jag tänker liksom mitt svar borde ge rätt också pga alternativen.

destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sigma1 och sigma2 är inte kända. Tror nyckeln ligger i när de säger att n är stort. Det hintar om att vi kan approximera med en normalfördelningen. Jag tror din lösningen är det exakta intervallet, medan facit använt approximation, så jag tror inte ditt svar är egentligen fel

Aa ok men om jag inte ser att det handlar om att approximera med en normalfördelninh utan vill använda formel (50) , kan jag ändå få rätt svar? Problemet är bara att det finns inget enskilt värde på t_0.05(58) i tabellen utan det närmaste är typ 60, men jag tänker liksom mitt svar borde ge rätt också pga alternativen.

Motiverar lösningen sitt val av metod?

Trinity2 skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sigma1 och sigma2 är inte kända. Tror nyckeln ligger i när de säger att n är stort. Det hintar om att vi kan approximera med en normalfördelningen. Jag tror din lösningen är det exakta intervallet, medan facit använt approximation, så jag tror inte ditt svar är egentligen fel

Aa ok men om jag inte ser att det handlar om att approximera med en normalfördelninh utan vill använda formel (50) , kan jag ändå få rätt svar? Problemet är bara att det finns inget enskilt värde på t_0.05(58) i tabellen utan det närmaste är typ 60, men jag tänker liksom mitt svar borde ge rätt också pga alternativen.

Motiverar lösningen sitt val av metod?

Du menar varför de valde den metoden?

Här är deras motivering. Men man hade kunnat använda formeln (50) också.

Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

Nu gjorde jag på mitt sätt som du nämnde att det var ok att göra det. Tyvärr finns inte mitt svar bland alternativen i uppgiften. Facit skriver ej heller det finns två svar i denna uppgiften beroende på val av metod.

Bump

Bump :(?

Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Vad är §12.3?

Trinity2 skrev:
Vad är §12.3?

Det är en formel i vår formelsamling.

destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen. Tack för hjälpen!

destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen.

Varför skulle det behöva vara olika formler? Du menar alltså att boken har skrivit fel? För 48 och 50 är samma, men den ena står under samma varians, den andra under olika varians.

Du hade ju behövt inse att någon approximation måste göras. ”n är stort” hintar att normalfördelningen kan användas.

Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen.

Varför skulle det behöva vara olika formler? Du menar alltså att boken har skrivit fel? För 48 och 50 är samma, men den ena står under samma varians, den andra under olika varians.

Du hade ju behövt inse att någon approximation måste göras. ”n är stort” hintar att normalfördelningen kan användas.

Nej du har missförstått mig. Titta på formel 48 och 50. Ser du att rubrikerna inte är samma? Hur kan samma formler gälla för olika varians?

Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen.

Varför skulle det behöva vara olika formler? Du menar alltså att boken har skrivit fel? För 48 och 50 är samma, men den ena står under samma varians, den andra under olika varians.

Du hade ju behövt inse att någon approximation måste göras. ”n är stort” hintar att normalfördelningen kan användas.

Jag tycker det är konstigt att man ska ens göra en approximation i denna uppgift när det gäller KI.Tidigare frågor som behandlar KI är ej så, men denna är jag säker på att det handlade om en kuggfråga och kuggfrågor låter ju på det sättet. Får se vad läraren svarar om den , jag förstår mig inte på logiken bakom den uppgiften eller så är jag inte bra nog på att göra rätt tolkning vilket är absolut det svåra med statistik uppgifter.

destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen.

Varför skulle det behöva vara olika formler? Du menar alltså att boken har skrivit fel? För 48 och 50 är samma, men den ena står under samma varians, den andra under olika varians.

Du hade ju behövt inse att någon approximation måste göras. ”n är stort” hintar att normalfördelningen kan användas.

Nej du har missförstått mig. Titta på formel 48 och 50. Ser du att rubrikerna inte är samma? Hur kan samma formler gälla för olika varians?

det var exakt det jag skrev, att de är samma formler men står under olika rubriker. Varför skulle det inte kunna gälla för båda fall? För jag tolkar det då som att du tycker att det inte kan vara samma formler, och att boken därför säger fel?

Jag kan inte dessa formler i huvudet, men jag tycker spontant inte att formlerna måste vara olika, och jag har svårt att tro att det är ett typo i läreboken (sådant sker förstås men du brukar nyare upplagor fixa sådant)

Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
destiny99 skrev:
Hondel skrev:
Sen säger de iofs ”approximativa” konfidensgraden, så det hintar väl återigen åt att man ska approximera t-fördelningen med en normalfördelning.

Alltså, i verkligheterna är stickprovsfördelningen för mu1-mu2 en t-fördelning och ekvation 50 ska användas. Men, med tillräckligt stort n (eller n1+n2) kan man approximera t-fördelningen med en normalfördelning, och då är det 49 som göller

AI föreslår att min metod inte är passande då den gäller bara om det är samma varians . Eftersom vi inte har samma varians i frågan så är det formel (49) som gäller . Jag undrar om formel (50) kan ändå användas om varianserna är olika ? Det är konstigt att samma formel används både när stickprovarianserna är lika resp olika.

Jag ser inte hela texten under 50, men rubriken säger ju ”olika varians” så jag tror AI har fel där.

Jag skulle säga att varför 50 inte funkar i praktiken är för att du inte kan hitta 58 frihetsgrader i en t-tabell, så om du inte har en mer avancerad räknare kan du inte räkna ut uttrycket. Då måste du approximera svaret, och antingen kan man då titta efter värden i t-tabellen som ligger nära 58 frihetsgrader, eller så använder man CLT/det faktum att t-fördelningen kan appriximeras med Normalfördelningen när antalet frihetsgrader blir stort. I detta fall verkar de hinta i uppgiften att n är stort, och att man då ska förstå att det är Normalfördelningen som ska användas.

Men iom att det finns flera svar som är rimliga tycker jag det är konstigt att man gjort det till en multiple choice-uppgift. För då måste man förstå att man ska approximera, och vilken approximation man ska göra. Och man har ingen möjlighet att förklara vad man gjort

Men om du tänker efter, varför är formel 50 samma för olika varians såväl som lika varians? Det känner jag är märklig. Men jag har gett upp på den här frågan och väntar på lärarens förklaring då det är han som har skapat den och kan förklara bättre. Jag hade aldrig kommit på att vi är ute efter normalfördelning även om jag ej kan hitta ett värde på t_alfa(58) i tabellen.

Varför skulle det behöva vara olika formler? Du menar alltså att boken har skrivit fel? För 48 och 50 är samma, men den ena står under samma varians, den andra under olika varians.

Du hade ju behövt inse att någon approximation måste göras. ”n är stort” hintar att normalfördelningen kan användas.

Nej du har missförstått mig. Titta på formel 48 och 50. Ser du att rubrikerna inte är samma? Hur kan samma formler gälla för olika varians?

det var exakt det jag skrev, att de är samma formler men står under olika rubriker. Varför skulle det inte kunna gälla för båda fall? För jag tolkar det då som att du tycker att det inte kan vara samma formler, och att boken därför säger fel?

Jag kan inte dessa formler i huvudet, men jag tycker spontant inte att formlerna måste vara olika, och jag har svårt att tro att det är ett typo i läreboken (sådant sker förstås men du brukar nyare upplagor fixa sådant)

Aa ok. Ja precis , men om det ska vara samma formler för olika varians respektive samma varians så får jag acceptera det då. Jag trodde först de skrev så av misstag, men det kanske ska gälla för båda samma respektive olika varians. Sen tycker jag inte uppgiften i det här inlägget har varit tydlig med samma eller olika varians , jag antar nu det är olika varians ty det är olika givna standardavvikelse med sigmax och sigmay.

Okej sorry nu läste jag uppgiften igen. Det står ”okända fördelningar”. Viktig detalj.

Det betyder att vi inte vet hur fördelningen av mu1-mu2 ser ut. Men, kortfattat kan man utnyttja centrala gränsvärdessatsen och säga att skattningen av mu1 är approximativt normalfördelad, skattningingen av mu2 är approximativt normalfördelad, så mu1-mu2 är också approximativt normalfördelad enligt ekvation 49.

Jag hade tydligen inte läst tillräckligt noga. Men det stod ju faktiskt också i facit att det var CLT som användes.

Hondel skrev:
Okej sorry nu läste jag uppgiften igen. Det står ”okända fördelningar”. Viktig detalj.

Det betyder att vi inte vet hur fördelningen av mu1-mu2 ser ut. Men, kortfattat kan man utnyttja centrala gränsvärdessatsen och säga att skattningen av mu1 är approximativt normalfördelad, skattningingen av mu2 är approximativt normalfördelad, så mu1-mu2 är också approximativt normalfördelad enligt ekvation 49.

Jag hade tydligen inte läst tillräckligt noga. Men det stod ju faktiskt också i facit att det var CLT som användes.

Jag förstår inte varför CLT används här? Det gäller ju för en summa X1, X2,...,Xn då de är oberoende. Såhär står det i formelsamling om CLT. Tackar för hjälpen. Jag får reda ut den här frågan ordentligt innan tentan. Det börjar tyvärr spåra ur för mig.

Medelvärdet är en summa, dividerad med n.

Laguna skrev:
Medelvärdet är en summa, dividerad med n.

Nu är det två st medelvärde i vår uppgift. Vilket medelvärde är en summa??

Ett medelvärde är en summa dividerat med n som sagt. $\bar x$ och $\bar y$ är medelvärden, så de kommer i sig vara normalfördelade. Sen är en summa/differens av två normalfördelade variabler (i detta fall $\bar x - \bar y$ ) också vara en ny normalfördelad variabel

Hondel skrev:
Ett medelvärde är en summa dividerat med n som sagt. $\bar x$ och $\bar y$ är medelvärden, så de kommer i sig vara normalfördelade. Sen är en summa/differens av två normalfördelade variabler (i detta fall $\bar x - \bar y$ ) också vara en ny normalfördelad variabel

Du menar N(myn, sigmasqrt(n)) som det står i formelbladet?