Antag att V är ett vektorrum över F . Vad menas med en inre produkt på V ?
Försökt googla och läsa i boken, men vet inte riktigt hur jag ska uttrycka ett bra svar på denna fråga. Kan ni komma på något? Det här är en fråga från en gammal tenta som jag övar på.
En inre produkt är som ett räknesätt kan man säga. Du stoppar in 2 vektorer och får ut en siffra. Det vanligaste exemplet om dina vektorer bara består av siffror är skalärprodukt. Integraler är också vanligt.
Det finns en lista med krav som funktionen måste uppfylla, kolla tex din bok eller googla. Tror det är vad de kraven som uppgiften frågar om.
Det verkar som att poängen med uppgiften är att du ska inse att den inre produkten skickar två vektorer på samma kropp som vektorrummet är över, i detta fall F. När Micimacko skriver "siffra" menar han något element i kroppen.
Man brukar skriva såhär: som behöver uppfylla en del krav, alltså bilinjär, symmetrisk, positiv definit.
Som Qetsiyah försiktigt påpekar så är ordet siffra tämligen malplacerat i sammanhanget. De kroppar som brukar komma i fråga när inre-produkt-rum behandlas är dock för det mesta R eller C, d v s elementen är TAL Detta kan möjligen kasta lite svagt ljus över ordet Siffra här.
