5 svar
44 visningar
Krippe_99 är nöjd med hjälpen
Krippe_99 147
Postad: 3 apr 19:42 Redigerad: 3 apr 19:45

Är derivatan positiv eller negativ hos exponentialfunktionen?

Uppgiften:

 

Är derivatan positiv eller negativ hos följande exponentialfunktioner?

Motivera ditt svar.

 

a) fx=4x

 

Min derivering:

fx=eln4xf(x)=eln4×xf'(x)=ln4×eln4×xf'(x)=ln4×4x

Hur tar jag reda på om den är positiv eller negativ? Jag har ingen x2 term där jag kan kolla vad koefficienten är

 

p.s x:en emellan variablerna, termerna etc. Är multiplikationstecken så ni inte förvirrar er i att de finns dubbla x osv

Vilket värde har ln4\ln{4}? :) 

Krippe_99 147
Postad: 3 apr 19:46 Redigerad: 3 apr 20:10
Smutstvätt skrev:

Vilket värde har ln4\ln{4}? :) 

Menar du uträkningen på miniräknaren?

Isåfall 1.38 1,39

 

Hur hjälper det mig?

Ja, antingen om du använder räknaren, eller noterar att e12,72<4  ln(4)>1

Så, ln(4) är positivt. 4x4^x är alltid positivt också. Därför måste produkten vara positiv. :)

Krippe_99 147
Postad: 3 apr 20:41
Smutstvätt skrev:

Ja, antingen om du använder räknaren, eller noterar att e12,72<4  ln(4)>1

Så, ln(4) är positivt. 4x4^x är alltid positivt också. Därför måste produkten vara positiv. :)

Så det man gör för att kolla om det blir ett positivt eller negativt är att slå ut vad ln är i ekvationen?

Precis! 4x4^x är alltid positivt, så det är eventuella koefficienter (som ln(4)) som avgör. :)

Svara Avbryt
Close