aritemtiska talföljder

Ja

Soso skrev:

hej! det står att ja ska skriva en aritmetisk talföljd, differensen kan jag själv välja. Jag valde 5, 7. 9, 11, 13 (differensen 2). Sen står det att ja ska beskriva samband mellan summornas skillnad och talföljdens differens, vad menar dem då?

Kan man beskriva det med en formel? 2n +3?  

De enskilda talen i talföljden brukar betecknas med bokstaven $a$.

$a_1$ är det första talet, $a_2$ är det andra talet och så vidare.

I din talföljd är $a_1=5$, $a_2=7$ och så vidare.

Den formel du har skrivit beskriver det n-te talet i talföljden: $a_n=2n+3$

Talföljdens differens är skillnaden mellan två närliggande tal i talföljden, till exempel $a_2-a_1$. Denna diiferens brukar kallas $d$. Du vet att $d=2$ i din talföljd.

--------

En aritmetisk summa brukar man beteckna med bokstaven $S$.

Här gäller att $S_n$ är summan av de n första talen i talföljden dvs $S_1=a_1$, $S_2=a_1+a_2$, $S_3=a_2+a_2+a_3$ och så vidare.

När de skriver summornas skillnad så är det inte självklart vad de menar, men jag gissar att de menar skillnaden mellan två "närliggande" summor, dvs t.ex. $S_3-S_2$.

De vill troligtvis att du ska ta fram ett uttryck för $S_n-S_{n-1}$.