2 svar
133 visningar
Soso 146
Postad: 13 maj 2019

aritemtiska talföljder

hej! det står att ja ska skriva en aritmetisk talföljd, differensen kan jag själv välja. Jag valde 5, 7. 9, 11, 13 (differensen 2). Sen står det att ja ska beskriva samband mellan summornas skillnad och talföljdens differens, vad menar dem då?

Kan man beskriva det med en formel? 2n +3?  

Ja

Yngve 12650 – Mattecentrum-volontär
Postad: 14 maj 2019 Redigerad: 14 maj 2019
Soso skrev:

hej! det står att ja ska skriva en aritmetisk talföljd, differensen kan jag själv välja. Jag valde 5, 7. 9, 11, 13 (differensen 2). Sen står det att ja ska beskriva samband mellan summornas skillnad och talföljdens differens, vad menar dem då?

Kan man beskriva det med en formel? 2n +3?  

De enskilda talen i talföljden brukar betecknas med bokstaven aa.

a1a_1 är det första talet, a2a_2 är det andra talet och så vidare.

I din talföljd är a1=5a_1=5, a2=7a_2=7 och så vidare.

Den formel du har skrivit beskriver det n-te talet i talföljden: an=2n+3a_n=2n+3

Talföljdens differens är skillnaden mellan två närliggande tal i talföljden, till exempel a2-a1a_2-a_1. Denna diiferens brukar kallas dd. Du vet att d=2d=2 i din talföljd.

--------

En aritmetisk summa brukar man beteckna med bokstaven SS.

Här gäller att SnS_n är summan av de n första talen i talföljden dvs S1=a1S_1=a_1, S2=a1+a2S_2=a_1+a_2S3=a2+a2+a3S_3=a_2+a_2+a_3 och så vidare.

När de skriver summornas skillnad så är det inte självklart vad de menar, men jag gissar att de menar skillnaden mellan två "närliggande" summor, dvs t.ex. S3-S2S_3-S_2.

De vill troligtvis att du ska ta fram ett uttryck för Sn-Sn-1S_n-S_{n-1}.

Svara Avbryt
Close