Asymptoter

Vilka typer av asymptoter talar du om? Vågräta asymptoter när $x\to\infty$ kommer funktionen alltid att ha, oavsett $b$-värde.

Antalet lodräta asymptoter styrs däremot av nämnarens nollställen (vilka man kan justera genom att ändra $b$-värdet). Kan du komma på något sätt att bestämma $b$ så att nämnaren enbart får ett nollställe?

När jag ser fuktionen ser jag att f inte har  horsintell , snett  eller cusp asymp.

Jag hittar att b=9/4 har det en vertical asymp men när  f har inte någon vertical asymp och flrea  vertikal  sympt

$f$ kommer alltid att ha den horisontella asymptoten $y=0$ eftersom:

$\lim_{x\to\infty}\dfrac{1}{x^2-3x+b}=0$

och

$\lim_{x\to-\infty}\dfrac{1}{x^2-3x+b}=0$

Jag tror nämligen att uppgiften enbart handlar om vertikala asymptoter. Enligt pq-formeln blir nämnarens nollställen:

$x=\dfrac{3}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9}{4}-b}$

Som du märkt gör $b=9/4$ att uttrycket under roten blir noll vilket ger en dubbelrot och enbart en asymptot. Kan du komma på något sätt att göra så att det inte finns några rötter alls (göra dem icke-rella)?