4 svar
169 visningar
dajamanté behöver inte mer hjälp
dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2019 08:15

Basbyte --'

Okej, så vi har problemet:

Uppenbarligen är matrisen i a) 000010001

Nu kommer den jobbiga.

Om vi väljer matrisen 11110-11-10... är den basbytesmatris från standardbas till specialbasen (som tillhör planet) eller tvärtom?

Jag antar att det är från special basen till standarbasen? Eftersom detta matris gånger koordinater given med anseende till specialbasen ger oss en koordinatvektor uttryckt i standardbas? 

Den byter från specialbasen till standardbasen. Kom ihåg att de basvektorer vi ser alltid är 100, 010, 001 i R^3 när vi "befinner oss" i den basen, oavsett bas. Det innebär att den här matrisen måste byta från vår bas till någon annan, dvs. från specialbasen till standardbasen. 

Angående a) är jag osäker, det beror ju såklart på vilken basvektor som utgörs av planets normalvektor, men normalvektorn måste vara den som trycks ihop till nollvektorn. 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2019 08:37

Morning Smutso!

Smutstvätt skrev:

Kom ihåg att de basvektorer vi ser alltid är 100, 010, 001 i R^3 när vi "befinner oss" i den basen, oavsett bas. Det innebär att den här matrisen måste byta från vår bas till någon annan, dvs. från specialbasen till standardbasen. 

 Bra tips!

Alltså allt som inte är 100, 010, 001 är från exotiskbas till standard.

Isf du håller med att As=P-1AspeciellExotikaP ?

Dvs att det bör vara:

11110-11-10-100001000111110-11-10

 

PS: jepp, normalen trycks till en punkt och andra basvektorer förändras inte eftersom dem redan ligger i plannet.

Ungefär. Allt som inte är (1, 0, 0)... är bytet från deras bas till vår bas, eftersom basvektorerna vi har är (1, 0, 0)... det där. 

Nej, tvärtom blir det väl? Vi tänker oss att vi är i den bas där det är lättast att hitta på en förändring, dvs. i specialbasen B. Då måste vi byta till den basen. Personligen finner jag det lättast att använda pilar när jag skriver notationen:

As=PB till S AB PS till B

Om vi säger att P är den matris som byter till vår bas, blir det As=PAP-1.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2019 11:21

Ok, I like.

Svara
Close