Behöver hjälp med en kombinatorik uppgift som jag inte förstår
Hey har fastnat på en uppgift vet inte hur jag ska börja eller jobba vidare(såklart) undrar om det finns nån snäll person som kan hjälpa mig med denna? :)
Uppgiften lyder som följande:
"Hur många sexsiffriga tal finns det som är antingen strängt växande från vänster till höger
eller strängt avtagande från vänster till höger?"
Välkommen till Pluggakuten! Börja med det ena alternativet, strängt avtagande. Hur många alternativ har vi för den första siffran?
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Börja med det ena alternativet, strängt avtagande. Hur många alternativ har vi för den första siffran?
Osäker på vad du menar med första siffran
Första siffran i det sexsiffriga talet 446933 är 4.
Om siffrorna ska vara strängt avtagande kan första siffran inte vara 4. Förstår du varför?
Redigerat pga dåligt exempel först!
SvanteR skrev:Första siffran i det sexsiffriga talet 446933 är 4.
Om siffrorna ska vara strängt avtagande kan första siffran inte vara 4. Förstår du varför?
Redigerat pga dåligt exempel först!
hänger med nu på vad du menar där!, så ett strängt avtagande sexsiffrig tal skulle vara 654321 och då kan ej första talet vara 4 i strängt växande eller avtagande! Så första siffran måste vara antingen 1 eller 6 liksom
EDIT - kom på att siffran 0 även kan vara med.
Nja, första siffran kan inte vara lägre än 6 5, men den kan ju vara högre. T.ex. uppfyller även talet 754321 villkoret om strängt avtagande sifferföljd. Och det finns fler därtill.
Velande skrev:SvanteR skrev:Första siffran i det sexsiffriga talet 446933 är 4.
Om siffrorna ska vara strängt avtagande kan första siffran inte vara 4. Förstår du varför?
Redigerat pga dåligt exempel först!
hänger med nu på vad du menar där!, så ett strängt avtagande sexsiffrig tal skulle vara 654321 och då kan ej första talet vara 4 i strängt växande eller avtagande! Så första siffran måste vara antingen 1 eller 6 liksom
Rättar migsjälv lite nu för inser att det finns flera siffror än 1-6 och 7, 8 , 9 finns med haha
Yngve skrev:Nja, första siffran kan inte vara lägre än 6, men den kan ju vara högre. T.ex. uppfyller även talet 754321 villkoret om strängt avtagande sifferföljd. Och det finns fler därtill.
Jo exakt kom fram till det med men om jag ska formulera det kombinatoriskt blir jag lite osäker nu om man tänker sig AVTAGANDE som Smutstvätt sa där uppe så har vi
första alternativet kan vara
9,8,7,6.
sedan andra alternativet
8,7,6,5
Trejde atlernativet
7,6,5,4
fjärde alternativet
6,5,4,3
femte alternativet
5,4,3,2
sjätte alternativet
4,3,2,1
Om jag fattat det rätt?
Ja, men andra alternativet kan bara vara 8, 7, 6, 5 om första alternativet är 9 o.s.v.
Dessutom finns ju även siffran 0.
Yngve skrev:Ja, men andra alternativet kan bara vara 8, 7, 6, 5 om första alternativet är 9 o.s.v.
Dessutom finns ju även siffran 0.
Visst kan då första talet egentligen vara 5 med då?
tänker 5,4,3,2,1,0 är ett sexsiffrigt tal
Tips:
Utgå från ett ett tiosiffrigt tal där siffrorna är strängt avtagande, dvs
9876543210
Nu står alla siffror i rätt ordning, men du vill ju bara ha ett sexsiffrigt tal. För att få det kan du ta bort fyra siffror.
Exempel, där jag markerar borttagna siffror med X:
9X76X432XX - motsvarar talet 976432
X8765XXX10 - motsvarar talet 876510
och så vidare.
Du kan ta bort vilka fyra siffror som helst. Resultatet blir då alltid ett sexsiffrigt tal som uppfyller kravet.
Ger det dig någon idé?
Velande skrev:
Visst kan då första talet egentligen vara 5 med då?
tänker 5,4,3,2,1,0 är ett sexsiffrigt tal
Ja jag kom på sen att även 0 kan vara med.
Ja det stämmer. Läs mitt förra svar om du vill ha hjälp på traven.
Yngve skrev:Tips:
Utgå från ett ett tiosiffrigt tal där siffrorna är strängt avtagande, dvs
9876543210
Nu står alla siffror i rätt ordning, men du vill ju bara ha ett sexsiffrigt tal. För att få det kan du ta bort fyra siffror.
Exempel, där jag markerar borttagna siffror med X:
9X76X432XX - motsvarar talet 976432
X8765XXX10 - motsvarar talet 876510
och så vidare.
Du kan ta bort vilka fyra siffror som helst. Resultatet blir då alltid ett sexsiffrigt tal som uppfyller kravet.
Ger det dig någon idé?
Sista frågan bara för att se om jag fattar rätt här med avtagande delen.
Jag fick det till en kombination (Utan hänsyn till ordning ) Som jag skrev upp såhär.
C(10,4) som blev 
Bra, det stämmer. Du ska alltså ur en mängd med 10 element (positioner) välja ut 4 element (kryssen).
Det blir lite annorlunda i det andra fallet "strängt växande" eftersom den första siffran inte får vara 0.
Yngve skrev:Bra, det stämmer. Du ska alltså ur en mängd med 10 element (positioner) välja ut 4 element (kryssen).
Det blir lite annorlunda i det andra fallet "strängt växande" eftersom den första siffran inte får vara 0.
Amen tusen tack för hjälpen kan lösa det sista själv nu!
Tack alla andra för hjälpande svar med!
