2 svar
81 visningar
CooltMedKemi_ är nöjd med hjälpen
CooltMedKemi_ 205
Postad: 30 dec 2021 22:55

Beräkna (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...

Jag repeterar en gammal kurs, och är fast på frågan "Beräkna (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)*...*(1+1/99)"

I facit står det att svaret ska bli "50". Och jag har inte kommit längre än att jag vet att man räknar 3/2*4/3*5/4*...*100/99

Hur får man det till att bli 50?

Smaragdalena 67115 – Lärare
Postad: 30 dec 2021 23:01 Redigerad: 30 dec 2021 23:02

Du har redan kommit på det krångligaste - hur man skall skriva om det. Om man skriver det som 324354657687...\frac{3}{2}\frac{4}{3}\frac{5}{4}\frac{6}{5}\frac{7}{6}\frac{8}{7}... så ser du nog att du kan förkorta bort en trea i täljaren och en i nämnaren, och en fyra i täljaren och en i nämnaren, och en femma i täljaren och en i nämnaren... och till sist är det inte mycket kvar.

CooltMedKemi_ 205
Postad: 31 dec 2021 11:26

Ok! Tack :D

Svara Avbryt
Close