Beräkna acceleration och spännkraft
Hej !
Jag behöver hjälp med denna uppgift då jag dels inte vet om jag gör rätt eller om jag överhuvudtaget är på rätt väg.
Uppgift: En vagn med massan m1 som är 3,3 kg är förbunden med ett lätt snöre med en vikt med massan m2 som är 2,2 kg.
Snöret löper genom en trissa (en litet hjul där snöret löper fritt)
a)Beräkna vagnens acceleration
b)Beräkna spännkraften i snöret
a) Lösning:
Jag tänker att jag ska använda F=ma för att räkna accelerationen med hjälp av en kraftekvation så att jag ställer upp m * a = m * g.
(Det finns totalt 3 massor m1 = 3,3/vagnens massa, m2 = 2,2/vikten i snöret, m3 = 5,5/båda massorna tillsammans.)
Så om jag ställer upp 5,5 * a = 2,2 * g så kan jag räkna ut accelerationen på vagnen.
5,5 * a = 2,2 * 9,8
(5,5 *a ) / 5,5 = 21,56 / 5,5
a = 3,92 avrundat till 3,9 m/s^2
Svar: vagnens acceleration är då 3,9 m/s^2
Är detta rätt eller på rätt väg ??
b)Jag har ingen aning om hur jag ska räkna ut spännkraften i snöret jag har hittat olika alternativ och olika lösningar men inget känns rätt.
Test Lösning 1 ?
Jag tänker att snöret måste påverkas av viktens tyngdkraft och snöret motarbetar detta med samma kraft så att det blir ---> 2,2*9.8 = 21,56 N.
Test lösning 2 ?
Jag tänker även att jag borde kunna räkna det som att vagnen/3,3kg + vikten/2,2 kg * accelerationen/ 3,92 = spännkraften 21,56 N
Båda lösningarna ger samma svar.
Test lösning 3?
Jag har försökt hitta fler varianter på hur jag kan lösa det och kom över ett svar som såg ut så här:
S = m1 x m2 x g/(m1 + m2)
S= (2,2 * 3,3 * 9,8 )/ 5,5 = 12,936, avrundat 13 N
Dock förstår jag inte hur det här svaret ska ge mig spännkraften ? Spännkraften kan väll inte vara mindre än spänningen i snöret och om det bara är en kraft på 13 N i snöret var tar då resten av kraften vägen ?
Hjälp mig !!
a uppgiften har du tänkt rätt på. Har inte kollat siffervärdet.
Kraften i snöret ger vagnen acceleration.
F = ma,
a räknade du ut i a uppgiften, m är vagnens massa
Att frilägga de olika delarna och sätta ut krafter i en bild innan man börjar räkna rekommenderas,
Okej.
Gällande fråga b) har jag ritat ut krafterna i mitt anteckningsblock och då tänker jag rent krasst att spännkraften i snöret måste bli vagnens massa * accelerationen = spännkraften. Men eftersom att vagnen även sitter fast i snöret med en tyngd så bör jag väl då lägga ihop vagnens massa med den extra tyngden så att det blir (3,3 + 2,2 )* 3,92 = 21.56 N
Kan det stämma eller ska jag enbart ta vagnens egna massa och räkna på ? Jag tänker att tyngden i snöret 2,2 kg påverkar spännkraften i snöret.
Ta för vana att frilägga och formulera lämpliga ekvationer för de ingående komponenterna när du löser såna här uppgifter. En bild brukar hjälpa.
Ungefär så här:
På vagnen verkar kraften från snöret, kalla den S
För vagnen gäller:
ekv 1: S = ma , där m är vagnens massa (3,3 kg) och a är vagnens acceleration.
På vikten verkar mg nedåt och snörkraften S uppåt, då gäller för vikten
ekv 2: m2g-S = m2a där m2 är viktens massa.
med siffror
ekv 1: S = 3,3a
ekv 2: 2,2*9,82-S = 2,2a
två ekvationer två obekanta, det går alltså att lösa ut a och S
(Du har redan beräknat accelerationen i ditt första inlägg, så du kan beräkna S med hjälp av det siffervärdet och ekv 1.)
Så om jag förstår rätt så är den totala spännkraften i snöret lika stor som tyngdkraften.
vikten nedåt i snöret = m*g 2,2 * 9,82 = 21,608 22 N
Spännkraften = 2,2 * 9,82 - s = 2,2 * 3,9
21.608 - 8,58 = 12.936 ≈ 13
S = 13 N
Så dom krafterna som verkar i snöret är spännkraften på 13 N som dras av vagnens acceleration och 9 N som drar nedåt, det är tyngdkraften från vikten (2,2 kg) i snöret. De totala krafterna som verkar på snöret är 22 N men krafterna är i olika riktningar.
Har jag förstått rätt ?
Spännkraften är i snöret är inte lika med tyngdkraften. I det här fallet är tyngdkraften på massan 21,6 N och spännkraften i snöret 13 N. Skillnaden beror på att systemet accelererar.
Kraften i snöret är lika stor i bägge ändarna men motriktade. (13 N)
