4 svar
45 visningar
Epatraktor är nöjd med hjälpen!
Epatraktor 60
Postad: 26 apr 2019

Beräkna area grafiskt

Beräkna integralen -11xex

Jag försökte använda mig av trapetsmetoden och dela upp den i 2 delar vilket ger höjden 1.

A = h ( a+b) / 2

(1/2) x ( f(-1) + f(0) + f(1) ) = 0,5 x ( -0,36.. + 0 + e ) = 1.17 a.e

Men enligt facit blir svaret 0,736 så jag undrar vad det är för fel jag har gjort

tomast80 2516
Postad: 26 apr 2019

Ändpunkterna ska bara ha halva vikten (se formeln: https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Trapetsregeln)

Du inser varför om du t.ex. haft funktionen:

f(x)=1f(x)=1

Laguna 6011
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019

Det kan vara så att du räknade arean under x-axeln som positiv. Den räknas negativt.

Edit: nej, du har ju ett minustecken där. Glöm detta.

Epatraktor 60
Postad: 26 apr 2019

Jag fick 0,495 då 

tomast80 2516
Postad: 26 apr 2019

2e0,736\frac{2}{e}\approx 0,736 är det exakta svaret på integralen (kan fås fram medelst partiell integration). Det finns ju inget rätt svar om du använder numerisk integration utan noggrannheten beror på antalet delintervall. Testa gärna olika nn här:

https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=x*e%5E%28x%29&a=-1&b=1&n=5&steps=on

Svara Avbryt
Close