2 svar
64 visningar
LinalgTenta är nöjd med hjälpen
LinalgTenta 18
Postad: 5 aug 16:50

Beräkna avstånd mellan två plan

Beräkna avståndet mellan planen:

Planet: 3x + 2y − 3z = 0

Planet: 3x + 2y − 3z = 11

 

Mitt förslag på lösning:

Steg 1: Identifierar att planen är parallella.

Steg 2: Jag tänker att jag väljer en punkt per plan och får en riktningsvektor mellan planen, sen projicerar jag den på normalen och beräknar absolutbeloppet av resutlatet

Steg 3: Exekvering:

Väljer: P=(1,0,1) och P0=(3,1,0)

Då dessa två punkter uppfyller planens ekvationer.

P0P= OP-OP0=(1,0,1)-(3,1,0)=(-2,-1,1)vet ju därtill att normalen ges av: (3,2,-3)

Jag gör nu:

P0P proj n=122((-2,-1,0)·(3,2,-3) )* (normalen)=-822*normalen = -822(3,2,-3) 

Avståndet som söks = -822(3,2,-3)=22*822=822

Detta överenstsämmer inte med facit, som gör väldigt likande mig men väljer punkten origo istället för 1,0,1: Se nedan:

Vad skiljer mellan min och facits lösning och varför får jag fel svar?

Otroligt tacksam för all enastående hjälp! 

Dr. G 8257
Postad: 6 aug 00:39

Vektorn du projicerar verkar felaktigt bli (-2,-1,0) istället för (-2,-1,1)  

LinalgTenta 18
Postad: 6 aug 08:27

Ok verkligen grymt att du spotta den.

Blev rätt svar då :D

Svara Avbryt
Close