Beräkna blandningens sluttemperatur
Hej,
Jag har klurat på denna uppgift väldigt länge nu och skulle behöva hjälp att lösa den:
"10,0 g is av 0°C sätts till 100 g vatten av 100°C (antag isolerat system). Beräkna blandningen sluttemperatur." (Facit säger 84°C)
Jag är rätt säker att man ska använda sig av denna formel:
q = m*s*(DELTA)T
Men hur jag än gör blir det fel.
Mitt senaste försök gick ut på att räkna ut hur många Joule det 100°C vattnet ger ifrån sig och sedan försökt räkna ut antalet Joule som isen behöver för att smältas och addera alltihop och dividera för att få ut T2, men jag har fått helt otroliga siffror som inte alls stämmer med facit.
Tack på förhand för hjälpen!
Blandningens sluttemperatur kan vi kalla T.
Det varma vattnet tappar då energin
c*M*(100 - T)
Isen smälts och det vattnet höjs till temperatur T. Energin som behövs för detta är
m*S + c*m*T
Energierna ovan ska vara lika.
Tack så mycket för hjälpen! Men jag har inte helt lyckats lösa det än. Jag tror att problemet ligger i att jag inte kan hitta rätt värden.
Om vi tar första ekvationen:
c*M*(100-T) får jag
75*5,56(100-T) = 41 700 - 417T
Vid andra ekvationen:
m*S+c*M*T blir det lite mer krångligt eftersom S(H20 solid) i min SI data säger 41(vid 0°C) J/Kmol så istället för m tar jag M. Vid c(H20 solid) står det 39 (vid 0°C) J/Kmol så där räknar jag också med M istället för m.
Då får jag: 0,56*41+39*0,56*T = 22,96 + 21,84T.
När jag då ställer upp allt:
41 700 - 417T + 22,96 + 21,84T = 0
Får jag T = 105,585°C
Jag tror att jag tar fel värden, men det finns inga andra värden i min SI-data. Detta är en deluppgift. De andra har jag lyckats lösa men i huvuduppgiften står det att den specifika värmekapaciteten, s, för vatten är 4,18 J/gK. Om jag använder mig av det, får jag T = 105,527°C
Skulle du snälla kunna hjälpa mig att förstå vad jag gör för fel här?
Mina beteckningar (som jag borde ha tydliggjort ovan):
c = specifik värmekapacitet för vatten, c:a 4.2 J/g/K
M = vattnets massa, 100g.
S = smältvärme för is, c:a 334 J/g.
m = isens massa, 10 g
Jag försökte räkna ut det enligt dina beteckningar, men det blev tyvärr fel ändå.
Till slut får man - 420T + 420T och det går inte att dividera med.
Är det något mer jag missar? Har du ställt upp och räknat ut den här uppgiften och får den rätt?
Hur bär du dig åt för att komma fram till -420T + 420T utan något likhetstecken någonstans? Du pratar om "första ekvationen" och "andra ekvationen", men det finns bara en ekvation, som består av två uttryck. Det är omöjligt att hjälpa dig att hitta var det har gått fel om du inte visar dina beräkningar. Vi som svarar här är bra på fysik men dåliga på tankeläsning.
Är du med på att du skall lösa ekvationen Mc(100-T) = mS + mcT med avseende på T, där M = 100, c = 4,2 och S = 334 (om jag utesluter alla enheter)? Du skall alltså lösa ekvationen 100*4,2(100-T) = 10*334 + 10*4,2*T.
Hahaha, tack för tankeställare där! Nu förstår jag!
Jag löste det lite mer i huvudet den sista gången så det är därför det vart fel! Förlåt för det!
Nu blev det:
100*4,2(100-T) = 10*334 + 10*4,2T
42 000 - 420T = 3 340 + 42T
42 000 - 3 340 = 42T + 420 T
38 660 = 462 T
(38 660)/(462) = 83,6797 alltså ~84 grader celcius.
Men innan jag ger mig helt, måste jag också fråga dig vart ifrån du fick smältvärmen för is? Kollade du i en SI-data eller räknade du ut det? När jag kollar i min SI-data så kollar jag på (Delta)fusH (in kJ/mol) som säger: "The molar enthalpy of fusion or melting, i.e. from solid to liquid, per mole of species shown.". Denna är då 6,0kJ/mol.
Förlåt för så många frågor, men jag vill verkligen förstå det här så det blir lättare att lära in. Kan jag inte koppla det, då blir det svårt.
Det mest uppenbara stället att leta på är Wikipedia. (Däremot hittade jag det inte på sidan om vatten, i alla fall inte vid en hastig genomläsning.)
Det går att räkna om ditt värde 6,0 kJ/mol till kJ/kg (=J/g) om man vet att molmassan för vatten är 18 g/mol.
Hahaha, ja, det är sant. Men jag tänkte mig mer så att jag kan använda det till tenta.... Senaste gången fick man inte använda Wikipedia. 😉
Då kan du använda mitt använda mitt andra tips. 6000/18 =333J/kg.
