Beräkna integralen
Jag har precis nu börjat med integraler och förstår mig inte riktigt på det. Uppgiften jag behöver hjälp med är:
Beräkna integralen (3x2+x)dx
Har förstått att jag ska göra om det till primitiv funktion men vet inte om jag gjort rätt. Har skrivit såhär:
(3x2+x)dx = = 11.5
Väldigt tacksam för hjälp :)
Du integrerar rätt men du gör lite fel när du sätter in gränserna. När du sätter in gränserna får du: (8+4/2-(1+1/2)=8+2-1-1/2 vilket är 8.5, du glömmer nog att du måste ha ett minus när du byter från övre gräns till undre gräns! Glöm inte parentesen också, det är superviktigt.
Såhär kan du tänka när du sätter in gränserna, alltid ett minustecken och parentes efter minus när du byter och sätter in värden för den undre gränsen, i ditt fall en etta, hoppas du förstår vad jag menar
Nja, inte riktigt!
Du har fått upp en primitiv funktion, men för att beskria samtliga behöver du stta in ett +C på slutet.
Du har tänkt rätt med övre och undre integrationsgräns, men kom ihåg att dessa ska subtraheras och inte adderas ;) Vad får du om du subtraherar F(1) från F(2)? (alltså F(2)-F(1))
Har jag förstått rätt då om svaret är 8.5? Skriver man någon enhet efter ? Är det i x^3+x^2/2 som det ska vara +C?
Om du ska ange alla primitiva funktioner så blir det x3+x2/2+C, men inuti klamrarna där man ska sätta in gränser brukar man inte skriva C, för den försvinner alltid vid subtraktionen.
MuppGerUpp skrev:Har jag förstått rätt då om svaret är 8.5? Skriver man någon enhet efter ? Är det i x^3+x^2/2 som det ska vara +C?
I min skola säger läraren att integrationsvärdet har ingen enhet. Handlar uppgiften mer om att beräkna arean av det färgade området ska enheten vara a.e (men undantag finns).
