10 svar
106 visningar
Liddas 314
Postad: 15 aug 2020 11:22

Beräkna klossens acceleration

hej!

Beräkna klossarnas acc. 

Hjulets tröghetsmoment: 0,420 kg*m^2

g=9,80

A=1,8 kg

B=2,7 kg

R=0,15m

Vet ej hur jag kommer vidare här, jag har beräknat ut krafterna på båda klossarna, men sedan försvinner det väl en del för att hjulet har ett tröghetsmoment.

Niro 243
Postad: 15 aug 2020 11:42

a=Kraften som ger rörelsenTotala massan som sätts i rörelse

Niro 243
Postad: 15 aug 2020 11:45 Redigerad: 15 aug 2020 11:48

a=mB-mAmA+mBg

Liddas 314
Postad: 15 aug 2020 12:31

Yes, men tröghetsmomentet då? Hur gör jag med det?

JohanF 2566
Postad: 15 aug 2020 22:26

Rita ut krafter på klossar och hjulet. (Tyngdkrafter och snörkrafter).

Sedan sätter du F=ma för klossarna. Accelerationen måste vara samma på båda eftersom de hålls ihop av snöret.

Sedan sätter du M=Iαför hjulet, där α är vinkelaccelerationen hos hjulet. Om inte snöret slirar i hjulet så kommer det att finnas ett samband mellan hjulets vinkelaccelerationen och klossarnas acceleration.  

Liddas 314
Postad: 16 aug 2020 00:18

Okej tack, vad står stora M för?

Ebola 2120
Postad: 16 aug 2020 00:20

Du bör anta att snöret drar i hjulet utan att slira då uppgiften annars inte är lösbar utan mer information (statiskt och kinetiskt friktionstal mellan snöre och hjul).

Sambandet mellan hjulets vinkelacceleration α\alpha och snörets acceleration asa_{s} är:

αr=as\alpha r = a_{s}

JohanF 2566
Postad: 16 aug 2020 00:25
Liddas skrev:

Okej tack, vad står stora M för?

 Vridmomentet

Liddas 314
Postad: 16 aug 2020 02:31

JohanF 2566
Postad: 16 aug 2020 08:58

Nej. FsAoch FsBär snörkrafterna på respektive kloss. Eftersom klossarna hänger ihop i ett system så är accelerationen densamma på båda klossarna.

 

F=ma på kloss A ger: 

FsA-mA·g=mA·a

 

F=ma på kloss B ger:

mB·g-FsB=mB·a

 

OM hjulets masströghetsmoment hade varit noll, så skulle FsA=FsBoch man skulle få den accelerationen som någon skrev här ovanför. Men eftersom masströghetsmomentet är skiljt från noll, så kommer FsAFsB, vilket kan sätta rotationsacceleration på hjulet.

M=Iα, och som Ebola skrev här ovanför, α·r=a om inte hjulet slirar ger:

FsB-FsA·r=Ihjul·α=Ihjul·ar

 

Tre obekanta variabler och tre ekvationer, borde kunna gå att lösa.

Liddas 314
Postad: 17 aug 2020 14:16

Tack för svar, jag ska kolla på dina förslag och försöka förstå innan jag fortsätter!

Svara Avbryt
Close