7 svar
113 visningar
mekatronik är nöjd med hjälpen
mekatronik 354
Postad: 5 aug 13:58

Beräkna linkrafter

Hej, i denna uppgift skall jag beräkna linkrafterna av Sab och Sac,

Det som jag undrar är varför man multiplicerar Sab med 8 två gånger när man beräknar dess moment runt y axeln (gröna inringade området)? Lite svårt att se men det skall se ut såhär: P·6-8SAB12·8=0

Förstår att en av åttorna är ju avståndet från y axeln, dvs 8 enheter från y axeln längs med z axeln. Vart kommer den andra åttan ifrån?

Tack!

D4NIEL Online 1006
Postad: 5 aug 14:18 Redigerad: 5 aug 14:18

De har ju definierat x-komponenten av SAB\vec{S}_{AB} som -8Sab12-8\frac{S_{ab}}{12}

mekatronik 354
Postad: 5 aug 14:21
D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av SAB\vec{S}_{AB} som -8Sab12-8\frac{S_{ab}}{12}

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Bubo 4675
Postad: 5 aug 14:30

Vilket moment runt z-axeln ger en kraft som är riktad i z-led?

mekatronik 354
Postad: 5 aug 14:53
Bubo skrev:

Vilket moment runt z-axeln ger en kraft som är riktad i z-led?

Det bör väl vara x och y axeln? Eller har jag helt fel?

Bubo 4675
Postad: 5 aug 15:40

Jag förstår inte riktigt vilken fråga du svarar på.

Vad blir momentet runt en flaggstång, av en kraft rakt uppåt?

D4NIEL Online 1006
Postad: 5 aug 21:54 Redigerad: 5 aug 22:34
mekatronik skrev:
D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av SAB\vec{S}_{AB} som -8Sab12-8\frac{S_{ab}}{12}

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Om du har en kraft F=(Fx,Fy,Fz)\mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z) som angriper i punkten r=(rx,ry,rz)\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z) så ges momentet av

τ=r×F=(Fzry-Fyrz,Fxrz-Fzrx,Fyrx-Fxry)\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=(F_z r_y-F_yr_z,F_xr_z-F_zr_x,F_yr_x-F_xr_y)

Vi kan plocka ut y-komponenten (dvs momentet kring y-axeln) med en enkel skalärprodukt

τ·y^=rzFx-rxFz\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x-r_xF_z

I ditt fall är rx=ry=0r_x=r_y=0 och rz=8r_z=8 samt Fx=-8Sab12F_x=-8\frac{S_{ab}}{12}, alltså

τ·y^=rzFx=-64Sab12\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x=-\frac{64S_{ab}}{12}

Jag tycker dock inte det är svårt att se hur krafterna i xz-planet vill rotera en godtycklig blå blubb runt y-axeln.  Positiv rotation moturs sett från spetsen av y-axeln.

mekatronik 354
Postad: 6 aug 12:53
D4NIEL skrev:
mekatronik skrev:
D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av SAB\vec{S}_{AB} som -8Sab12-8\frac{S_{ab}}{12}

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Om du har en kraft F=(Fx,Fy,Fz)\mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z) som angriper i punkten r=(rx,ry,rz)\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z) så ges momentet av

τ=r×F=(Fzry-Fyrz,Fxrz-Fzrx,Fyrx-Fxry)\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=(F_z r_y-F_yr_z,F_xr_z-F_zr_x,F_yr_x-F_xr_y)

Vi kan plocka ut y-komponenten (dvs momentet kring y-axeln) med en enkel skalärprodukt

τ·y^=rzFx-rxFz\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x-r_xF_z

I ditt fall är rx=ry=0r_x=r_y=0 och rz=8r_z=8 samt Fx=-8Sab12F_x=-8\frac{S_{ab}}{12}, alltså

τ·y^=rzFx=-64Sab12\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x=-\frac{64S_{ab}}{12}

Jag tycker dock inte det är svårt att se hur krafterna i xz-planet vill rotera en godtycklig blå blubb runt y-axeln.  Positiv rotation moturs sett från spetsen av y-axeln.

Tack för förklaringen, nu vet jag hur jag skall lösa dessa problem framöver.

 

Tack tack tack!!!!

Svara Avbryt
Close