beräkna primitiv (envariabelanalys)

$\int \frac{d x}{x \ln x}$

förstår inte riktigt hur jag ska lösa denna, förmodligen med partiell integration men blir förvirrad har kommit såhär:

$F (x) \cdot g (x) - \int F (x) \cdot g' (x) d x$

lösning 1:

använder 1/x som F ger $\ln | x | \cdot \frac{1}{\ln x} - \int \ln | x | \cdot d / d x \frac{1}{\ln x}$

Detta känns krångligt då primitiv till ln sam derivata av ln x vet ej om det är nått man brukar räkna eller gör man det?

lösning 2:

då behöver jag använda 1 / ln x som F dvs en primitiv till den vilket också känns krångligt?

är det någon av dessa man gör eller är det tänkt att lösa denna på annat sätt med substitution eller liknande?

Nja. Bättre med variabelbyte. Sätt $t=\ln x$ . Kan du fortsätta själv?

dr_lund skrev:
Nja. Bättre med variabelbyte. Sätt $t=\ln x$ . Kan du fortsätta själv?

det tror jag ska testa. men hur vet man när man ska använda vadå? känns som det finns hur många metoder som helst hur ska man veta

EDIT: då var det väldigt enkelt, hur ska man veta när man ska använda ena verktyget eller det andra?

då var det väldigt enkelt, hur ska man veta när man ska använda ena verktyget eller det andra?

Erfarenhet. Och erfarenhet får man genom att göra fel.

Om det blir väldigt krångligt med en viss metod, pröva med en annan.

Smaragdalena skrev:
då var det väldigt enkelt, hur ska man veta när man ska använda ena verktyget eller det andra?
Erfarenhet. Och erfarenhet får man genom att göra fel.

Om det blir väldigt krångligt med en viss metod, pröva med en annan.

tack!!

Svara Avbryt

Visa senaste svar