Bestäm defitionsmängd.
Uppgift 1346
behöver mera förklaring om detta. Rätta om jag är i fel spår och cyklar.
Jag har gjort värde tabell och räknat och fått funktionen se ut så här att det blir en rät linje. Det är också rätt enligt facit, men nu är jag frågetecken på defitions mängden. Allt som är i x -axeln är det, men hur ska jag komma vidare med detta. Där sitter min fråga idag.
Päivi skrev :
behöver mera förklaring om detta. Rätta om jag är i fel spår och cyklar.
Jättebra början Päivi.
Klart och tydligt faktoriserat och förenklat. Snygg graf.
Kommer du ihåg när vi förenklade uttryck och förkortade med faktorer innehållande obekanta (som här)?
Jag tjatade då om att du alltid måste fundera på om det du förkortar bort kan ha värdet 0 i vissa fall. Och att du måste notera att ursprungsuttrycket som du förenklar är odefinierat i de fallen. Nu har du praktisk nytta av den kunskapen.
---------
Definitionsmängden är alla de värden på x som är möjliga (tillåtna).
Vilka värden på x är tillåtna här?
x kan vara -10 000, 0, 7/3, pi och nästan vilket reellt tal dom helst, eller hur?
Men finns det något värde på x som inte är tilllåtet? I så fall ingår inte det värdet i definitionsmängden.
Jag gjorde nyligen i ordning djuren. Lade in detta före, innan jag satte gång med djur skötseln. Jag har inte hunnit själv ta något i mig. Kan vi återkomma Yngve om detta ca 30 minuter?
Förkortar jag bort x-2 både från täljaren och nämnaren har vi kvar
x- 3/2
i nämnaren x-2= 0, x= 2
(x-2)= 2, (2-2)=0
2*0 = 0
nämnaren blir så fall noll. Jag tror inte att det går förkorta bort detta.
Jag återkommer om detta ca 30 minuter.
Päivi skrev :Jag gjorde nyligen i ordning djuren. Lade in detta före, innan jag satte gång med djur skötseln. Jag har inte hunnit själv ta något i mig. Kan vi återkomma Yngve om detta ca 30 minuter?
Förkortar jag bort x-2 både från täljaren och nämnaren har vi kvar
x- 3/2
Ingen brådska Päivi, ta det lugnt.
Men jag vill att du noga läser det jag har skrivit, tänker på de frågor jag har ställt och frågar om det är något du inte förstår.
Alla andra värden är tillåtna utom 2 i detta fall, Yngve.
Jag förstår inte, vad du är mera ute efter. Då måste jag ha mera hjälp i så fall.
Nollställen är 3
x är större än 0, x är större 3
alla andra x värden är tillåtna utom 2, eftersom nämnaren blir noll. Då är den odefinerade.
Päivi skrev :alla andra x värden är tillåtna utom 2, eftersom nämnaren blir noll. Då är den odefinerade.
Ja det stämmer.
-------
Definitionsmängden till f(x) består av alla de värden på x som är tillåtna.
I detta fallet har du konstaterat att alla värden på x utom x = 2 är tillåtna.
Dvs definitionsmängden till f(x) är ... (Påivi fyller i)
Jag vet inte, vad jag ska skriva om detta nu Yngve!
Päivi skrev :Jag vet inte, vad jag ska skriva om detta nu Yngve!
Du har svaret mitt framför ögonen och det är nycket enklare än vad du tror. Läs mitt senaste inlägg igen. Om du ändå inte förstår, läs då vidare här:
-------------
Du ska ange hur definitionsmängden till f(x) ser ut, dvs du ska ange de värden på x som ingår i definitionsmängden.
Definitionsmängden består av alla de värden på x som är tillåtna, dvs alla de värden på x som gör att f(x) är väldefinierad.
---------
EDIT: Rättat slarvfel (överstruket)
f(x) = (x^2 - 5x + 6)/(2x - 4) är väldefinierad för alla värden på x utom x = 2.utom x = -2
x = 2 x = -2 är inte ett tillåtet värde för f(x). Alltså kan inte x = 2 x = -2 ingå i definitionsmängden.
Men alla andra värden på x gör att f(x) är väldefinierad. Det betyder att alla andra värden på x ingår i definitionsmängden.
Svaret är alltså att definitionsmängden består av alla (reella) tal förutom x = 2 x = -2.
Tack så mycket Yngve för detta! Var det inte 2 som inte var tillåten, Yngve och inte -2?
Päivi skrev :Tack så mycket Yngve för detta! Var det inte 2 som inte var tillåten, Yngve och inte -2?
Jo, det är x = 2 som inte är tillåtet.
Jag tackar er alla ändå, som har svarat!
Päivi skrev :Tack så mycket Yngve för detta! Var det inte 2 som inte var tillåten, Yngve och inte -2?
Tack för päpekandet Päivi. Jag har korrigerat mitt slarvfel nu.
